K个棋子可以不用完,对称指旋转180°后完全重合。
而前 k + 1 k+1 k+1与后 k + 1 k+1 k+1个点中一定有一对点匹配,这样就可以确定对称中心,枚举后check即可, O ( k 2 n ) O(k^2n) O(k2n)
Code:
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,K;
struct node{
int x,y;
bool operator < (const node &p)const{
return x==p.x?y<p.y:x<p.x;}
node operator + (const node &p)const{
return (node){
x+p.x,y+p.y};}
bool operator == (const node &p)const{
return x==p.x&&y==p.y;}
}a[maxn];
map<node,bool>vis;
bool check(node o){
if(vis[o]) return 0;
vis[o]=1;
int cnt=0;
for(int l=1,r=n;l<=r;){
if(a[l]+a[r]==o) l++,r--;
else{
if(++cnt>K) return 0;
if((a[l]+a[r])<o) l++;
else r--;
}
}
return 1;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&K);
if(n<=K) return puts("-1"),0;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
sort(a+1,a+1+n);
int ans=0;
for(int i=1;i<=K+1;i++)
for(int j=n-K+i-1;j<=n;j++)
ans+=check(a[i]+a[j]);
printf("%d\n",ans);
}
改为直接对 r r r计算 l l l前缀和是优化的关键。
Code:
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1505
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
int n,m,p,k,g[maxn],sg[maxn],sum[maxn],psum[maxn],f[maxn],fac[100005],inv[100005];
int C(int n,int m){
return 1ll*fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;}
int Pow(int a,int b){
int s=1;for(;b;b>>=1,a=1ll*a*a%mod) if(b&1) s=1ll*s*a%mod; return s;}
void Pre(){
for(int i=1;i<=m;i++) sum[i]=(sum[i-1]+f[i])%mod,psum[i]=(psum[i-1]+1ll*g[i]*sum[i])%mod;
}
int main()
{
int a,b;
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b,&k),p=1ll*a*Pow(b,mod-2)%mod;
fac[0]=inv[0]=1; for(int i=1;i<=k;i++) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;
inv[k]=Pow(fac[k],mod-2); for(int i=k-1;i>=1;i--) inv[i]=1ll*inv[i+1]*(i+1)%mod;
for(int i=0,lim=min(k,m);i<=lim;i++) g[i]=1ll*C(k,i)*Pow(p,i)%mod*Pow(1-p,k-i)%mod;
sg[0]=g[0]; for(int i=1;i<=m;i++) sg[i]=(sg[i-1]+g[i])%mod;
sum[m]=1;
for(int t=1;t<=n;t++,Pre()){
for(int i=1;i<=m;i++) f[i]=1ll*g[m-i]*(1ll*sg[i-1]*(sum[m]-sum[m-i])%mod-psum[i-1])%mod;
}
printf("%d\n",(sum[m]+mod)%mod);
}
也就是说 k k k决定了负边的优先度,而不是发生替换的时间(不相交的不影响,相交的 k k k大的能替换 k k k小的也能替换)
Code:
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 300005
#define LL long long
using namespace std;
char cb[1<<20],*cs,*ct;
#define getc() (cs==ct&&(ct=(cs=cb)+fread(cb,1,1<<20,stdin),cs==ct)?0:*cs++)
inline void read(int &a){
char c;bool f=0;while(!isdigit(c=getc())) c=='-'&&(f=1);
for(a=c-'0';isdigit(c=getc());a=a*10+c-'0'); f&&(a=-a);
}
const int inf = 1e9+5;
int n,m,A,B,cnt;
pair<int,LL>ans[maxn];
struct node{
int x,y,w;
bool operator < (const node &p)const{
return w<p.w;}
}a[maxn],b[maxn];
namespace LCT{
#define pa fa[x]
int fa[maxn],ch[maxn][2],mxp[maxn],val[maxn];
bool rev[maxn];
bool isr(int x){
return ch[pa][0]!=x&&ch[pa][1]!=x;}
bool isc(int x){
return ch[pa][1]==x;}
void upd(int x){
mxp[x]=x;
if(val[mxp[x]]<val[mxp[ch[x][0]]]) mxp[x]=mxp[ch[x][0]];
if(val[mxp[x]]<val[mxp[ch[x][1]]]) mxp[x]=mxp[ch[x][1]];
}
void rot(int x){
int y=fa[x],z=fa[y],c=isc(x);
if(!isr(y)) ch[z][isc(y)]=x;
fa[ch[y][c]=ch[x][!c]]=y;
fa[ch[x][!c]=y]=x,fa[x]=z;
upd(y);
}
void pd(int x){
if(rev[x]) swap(ch[x][0],ch[x][1]),rev[ch[x][0]]^=1,rev[ch[x][1]]^=1,rev[x]=0;}
void pdpath(int x){
if(!isr(x)) pdpath(pa); pd(x);}
void splay(int x){
for(pdpath(x);!isr(x);rot(x)) if(!isr(pa)) rot(isc(pa)==isc(x)?pa:x); upd(x);
}
void access(int x){
for(int y=0;x;x=fa[y=x]) splay(x),ch[x][1]=y,upd(x);
}
void bert(int x){
access(x),splay(x),rev[x]^=1;}
int sert(int x){
access(x),splay(x);for(;ch[x][0];x=ch[x][0]);return x;}
int split(int x,int y){
bert(x),access(y),splay(y);return y;}
void link(int x,int y){
bert(x),fa[x]=y;}
void cut(int x,int y){
split(x,y),fa[x]=ch[y][0]=0,upd(y);}
}
using namespace LCT;
int main()
{
read(n),read(A),read(B),read(m);
for(int i=1;i<=A;i++) read(a[i].x),read(a[i].y),read(a[i].w);
for(int i=1;i<=B;i++) read(b[i].x),read(b[i].y),read(b[i].w);
sort(a+1,a+1+A),sort(b+1,b+1+B);
for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=-inf,mxp[i]=i; val[0]=-inf;
ans[0].first=-inf;
for(int i=1;i<=A;i++) if(bert(a[i].x),sert(a[i].y)!=a[i].x){
val[n+i]=a[i].w,mxp[n+i]=n+i;
link(n+i,a[i].x),link(n+i,a[i].y);
ans[0].second+=a[i].w;
}
for(int i=1;i<=B;i++){
int t=mxp[split(b[i].x,b[i].y)];
if(val[mxp[t]]==-inf) continue;
int tmp=b[i].w-a[t-n].w;
ans[++cnt]=make_pair(tmp/2+(tmp>0&&(tmp&1)),tmp);
cut(t,a[t-n].x),cut(t,a[t-n].y);
link(b[i].x,b[i].y);
}
sort(ans+1,ans+1+cnt);
for(int i=1;i<=cnt;i++) ans[i].second+=ans[i-1].second;
for(int v,l,r,mid;m--;){
read(v),l=0,r=cnt;
while(l<r) mid=(l+r+1)>>1,ans[mid].first>v?(r=mid-1):(l=mid);
printf("%lld\n",ans[l].second+1ll*(n-1-2*l)*v);
}
}
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