坚持不一定成功，但放弃一定很轻松

基础知识

1. 基础

• clear all 清除workspace忠的所有变量
• clc 清除command window中所有的命令
• 变量名区分大小写，不能超过64位
• length(str) 输出字符串长度
• % ：注释
• c = [ 3 + 4i, 4 + 3j ; -i ,10j ] 要表示虚数的虚部，用 i或j

2. 随机数 rand、randi、randn

• rand: 生成均匀分布的伪随机数，分布在（0-1）之间
  • rand(m,n) ：生成 m 行 n 列的均匀分布的伪随机数
  • rand(m,n,‘double’) ：生成指定精度的均匀分布的伪随机数，参数还可以是‘single’
  • randn(RandStream,m,n) ：利用指定的RandStream随机种子生成伪随机数
• randn: 生成标准正太分布的伪随机数（均值为0，方差为1）
  • 主要语法和rand一样
• randi: 生成均匀分布的伪随机数
  • randi(iMax)： 在开区间(0,iMax)生成均匀分布的伪随机数
  • randi(iMax,m,n)： 在区间(0,iMax)生成m x n型随机矩阵

3. format 函数：控制显示的值的数值格式

   • format long ： 显示长浮点数

   • format short ： 显示更短格式

4. 隐藏输出

• 键入语句后直接按Return或Enter，MATLAB会在屏幕上自动显示结果。

• 语句后面加分号(; ), MATLAB会执行计算，但不会显示任何输出。当生成大型矩阵时此功能尤其有用

• 输入长语句

  • 如果语句无法容纳在一行中，使用省略号(三个句点)…后跟Return或Enter以指示该语句在下一行继续。

    s = 1 -1/2 + 1/3 -1/4 +1/5 -1/6 + 1/7 ...
    	- 1/8 + 1/9;
    

  • =、+ 和 - 符号周围的空白是可选的，可提高可读性

矩阵和数组

1. 矩阵和数组运算符

• 矩阵不用于线性代数的运算，则为二维数值数组，数组的算术运算按元素执行

  矩阵运算符	说明	数组运算符	说明
  +	加法	+	加法
  -	减法	-	减法
  *	乘法	.*	逐元素乘法
  /	除法	./	逐元素除法
  \	左除	.\	逐元素左除
  ^	幂	.^	逐元素幂
  ’	复共轭转置	.’	非共轭数组转置
  ()	指定计算顺序

2. 数组、矩阵、幻方矩阵

• a + 10； 矩阵a中的每个元素都加10
• sin(a); 矩阵a中的每个元素都取正弦
• a.^3; 矩阵a中的每个元素取立方值
• A = [1 2 3; 4 5 6;7 8 9] 得到一个3行3列的矩阵A
• B = A' A转置后赋值给B
  • 撇号运算符(A’)执行复共轭转置，围绕主对角线翻转矩阵，并且还会更改矩阵的任何复数元素的虚部符号
  • 点撇号运算符(.A’)装置矩阵，不会影响复数元素的符号
  • 对包含所有元素为实数的矩阵，两个运算符返回结果相同
• C = A(:) 得到9行1列的矩阵C，C=[1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9]
• D = inv(A) 矩阵求逆
• E = zeros(10,5,3) 创建一个10行5列3层的全零矩阵
• F = ones(10,5) 创建一个10行5列的全1矩阵
• G = eye(3) 生成一个3x3d ,对角线位1的矩阵
• H = pascel(n) 对称矩阵
• I = inv(a) 逆矩阵，方阵才有逆矩阵
• diag(A) 矩阵对角线元素的提取和创建对角阵
  • X = diag(v,k) v是含有n个元素的向量，k表示第几条对角线
  • v = diag(X, k) v由矩阵X的第k个对角线的元素形成

X =diag([1 2 3], 1 )
ans = 
	0 1 0 0
	0 0 2 0
	0 0 0 3
	0 0 0 0

X =[1 0 3; 2 3 1;4 5 3];
diag(v,1)
ans = 
	0
	1

• fliplr(A) 将数组从左向右翻转
• sum(A); 得到A的列总和的行向量
• sum(A')' 得到A的行总和的列向量
• sum(A,2) 在sum函数中使用维度参数，避免使用双重转置的方法，得到行总和的列向量
• sum(diag(A)) 得到主对角线上元素的总和

3. 串联

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]     a为3*3的矩阵
A = [a，a];                   A为3*6的矩阵 
A = [a;  a];                 A为6*3的矩阵

4. 幻方矩阵

• B = magic(n) 返回由1到n^2的整数构成，且总行数和总列数相等的 n x n幻方矩阵
• 幻方矩阵的特点：每个元素都是正整数，每一行、每一列、每一条对角线上的元素之和都等于同一个正整数

数组索引

• A 为4行4列的矩阵

• A(4, 2); 取出矩阵A的第4 行第2 列的元素，注意：索引从1开始

• A(8); 取出第8 个元素，注意：按顺序向下遍历每一列

• test = A(4,5) ; 在赋值语句右侧引用数组外部元素（超出矩阵原大小），MATLAB会引发错误
  - A (4,5) =17 在赋值语句左侧指定当前维外部的元素，数组大小会增大以便容纳新元素

• 要引用多个数组元素，使用冒号（：）运算符，格式 start：end指定范围

  • A( 1:3, 2) 列出A前三行的第二列中的元素
  • A(3, :) 列出第三行中的所有列
  • B = A(:,[1 3 2 4]) 将矩阵A的第2、3列调换后赋值给B

• 创建等间距向量值，格式 start：step：end，若省内step，默认步长为1

  • B = 0，10，100 0到100间（包括0和100），每隔10取出一位数

• 构建表

  %构建一个平方和2次幂表
  n = (0:4)'
  pows = [n n.^2 2.^n]
  
  pows = 
  	0	0	1
  	1	1	2
  	2	4	4
  	3	9	8
  	4	16	16
  

• 一些特殊函数提供了有用的常量值

常量值	说明	常量值	说明
pi	3.1415926	realmin	最小浮点数
i	虚数单位	realmax	最大浮点数
j	与i 相同	Inf	无穷
eps	浮点相对精度	NaN	非数字

工作区变量

• 工作区包含MATLAB中创建或从数据文件或其他程序导入的变量
• 使用 whos 可以查看工作区的内容
• 退出MATLAB后，工作区变量不会保留。使用save命令保存数据以供将来使用
  • save myfile.mat
  • 通过保存，系统会使用.mat扩张名将工作区保存在当前工作文件夹中一个名为MAT文件的压缩文件中
• 使用 load 将MAT文件中的数据还原到工作区
  • load myfile.mat

文本和字符

1. 字符串数组中的文本

• 当处理文本时，将字符系列括在双引号中
  • t = "Hello, world";
• 如果文本包含双引号，在定义中要使用双引号
  • q = "Something ""quoted"" and somethong else."
• 与所有MATLAB变量一样，t 和 q 为数组，它们的类和数据类型时string
• 将文本添加到字符串的末尾，使用运算符“+”
  • tempText = “Temperature is ”+ 25 + “C”
• 与数值数组相同，字符串数组可以有多个元素，使用 strlength 函数中每个字符串的长度
  • A = [ "a", "bb"; "ccc","dddd" ]
  • strlength(A); ans = [ 1 2; 3 4 ]

2. 字符数组中的数据

• 字符数组并不对应到文本，括在单引号中
  • seq = ‘ABCDEFG';
  • seq(4) ans = 'D'
  • seq2 = [seq 'HIJKLMN' ] seq2 = 'ABCDEFGHIJKLMN'

调用函数

• 调用函数，例如max，将输入参数括在圆括号中：max(A)
• 存在多个输入参数，用逗号分隔：max(A,B)
• 将函数赋值给变量，返回该函数的输出：maxA = max(A)
• 存在多个输出参数，将其括在方括号中：[maxA, location] = max(A)
• 将任何字符输入括在单括号中：disp('hello world')
• 调用不需要任何输入输出的函数，只需键入函数名称，如清空命令行窗口：clc

二维图和三维图

1. 线图

• 使用plot 创建二维线图

  %绘制从0到2Π的正弦函数值
  x = 0:pi/100:2*pi;
  y = sin(x);
  plot(x,y);
  
  xlabel('x')       %x坐标标签
  ylabel('sin(x)')  %y坐标标签
  title('Plot of the Sine Function')   %标题
  

% plot 函数添加第三个输入函数，设置线条特性，线型、标记、颜色
plot(x,y,'r--')          %线条为红色虚线

线型	说明	标记	说明
- (默认)	实线	none(默认)	不显示
–	虚线	o	圆圈
：	点线	+	加号
-.	点划线	*	星号
		.	点
		x	叉号
颜色	说明	-	水平条
r	红色	|	垂直线条
g	绿色	s	方形
b	蓝色	d	菱形
w	白色	^	上三角
k	黑色	v	下三角
y	黄色	>	右三角
m	品红	<	左三角
c	青蓝	p	五角星
		h	六角星

• 默认情况下，每次调用绘图函数、重置坐标区及其他元素以准备新绘图时，MATLAB都会清空图窗
• 要将绘图添加到现有图窗，使用hold on
• 在使用hold off 或关闭窗口之前，当前图窗窗口中会显示所有绘图

%两个图像在同一图窗显示
x = 0:pi/100:2*pi;
y = sin(x);
plot(x,y)

hold on

y2 = cos(x)
plot(x,y2,':')
legend('sin','cos')    %将sin、cos标注图中

hold off

%其他方式
1.plot(X1,Y1,...,Xn,Yn)

2.plot(X1,Y1,LineSpex1...,Xn,Yn,LineSpecn)

3.plot(X1,Y1,X2,Y2,LineSpace2,X3,Y3)

2. 三维视图

• plot3(x,y,z); 三维曲线图

%使用sin和cos组成三维的螺旋曲线
t = 0:pi/50:10*pi;
st = sin(t);
ct = cos(t);

figure
plot3(st,ct,t,'b^-');
xlabel('sin(t)');
ylabel('cos(t)');
zlabel('t');

• mesh(x,y,x); 三维网格图

%sinc函数
x=-8:.5:8;
y=x;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;
Z = sin(R)./R;

figure
mesh(X,Y,Z)%直接mesh(Z)也可以

%subplot(211);meshc(Z);%绘制等高线
%subplot(212);meshz(Z);%绘制界线

• surf(x,y,z); 三维曲面图

x=-5:5;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.^2+Y.^2;

figure;
surf(X,Y,Z);
colormap cool%调色为cool

2. 多个绘图

• 使用tiledlayout或subplot在同一个窗口的不同部分显示多个 绘图

• subplot

  • subplot(m,n,p); 将当前图形划分为m*n网格，并在p指定的位置创建坐标轴
  • subplot(m,n,p,‘replace’); 删除位置p处的现有坐标轴并创建新坐标轴

   subplot(2,1,1);
   x = linspace(0,10);
   y1 = sin(x);
   plot(x,y1)
   title('Subplot 1: sin(x)')
   
   subplot(2,1,2);
   y1 = sin(5*x);
   plot(x,y2)
   title('Subplot 2: sin(5x)')
  

编程和脚本

1. 脚本

• edit mysphere; edit 命令创建脚本
• 该命令会打开一个名为mysphere.m的空白文本。输入代码，以创建一个单位球，半径加倍并绘制结果图

% 创建并绘制一个半径为r的球体.
[x,y,z] = sphere;       % 创建一个单位球.
r = 2;
surf(x*r,y*r,z*r)       % 调整每个维度并绘图.
axis equal              % 对每个轴使用相同的比例. 
 
% Find the surface area and volume.
A = 4*pi*r^2;           %计算球的表面积
V = (4/3)*pi*r^3;       %计算球的体积

• mysphere 将文件保存到当前文件夹
• 要运行脚本，可在命令行中键入脚本名称，或点击编辑器的运行按钮

2. 循环及条件语句

N = 100;
f(1) = 1;
f(2) = 1;

for n = 3:N
    f(n) = f(n-1) + f(n-2);
end
f(1:10)

num = randi(100)
if num < 34
   sz = 'low'
elseif num < 67
   sz = 'medium'
else
   sz = 'high'
end

帮助和文档

• doc mean 在单独的窗口打开函数文档
• mean( 命令行窗口中会显示相应函数的提示
• help mean 可在命令行窗口查康相应函数的简单文档

怕什么真理无穷，进一寸有一寸的精彩