前面一篇文章中我说了有一种叫做辗转相除的算法，今天做哦题目的时候又看到了一种新的算法（毕竟萌新）。
回归正题，今天我介绍的是扩展欧几里得算法，他能在求出两个整数a,b的最大公约数的同时，求出满足方程（a*x+b*y=gcd（a,b））的一组解（x,y）；
原理：
根据欧几里得算法：
gcd(a,b)=gcd(b,a mod b);
由于a*x+b*y=gcd(a,b)
所以我们有：
b*x1+(a mod b)*y1=gcd(b,a mod b);
化简得到：
=a*y1+b*(x1-a/b*y1);
所以我们有：
x=y1;
y=x1-a/b*y1;
自然想到，这是一个递归调用的问题。
下面是一个网上流行版本的扩展欧几里得算法模板：
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
if(b==0){
x=1;
y=0;
return a;
}
int r=exgcd(b,a%b,x,y);
int t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
return r;
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