UPC 2021个人训练赛第11场 题解_761128315856702-程序员宅基地

技术标签: dfs  算法  c++  树结构  # 算法多校训练  动态规划求解  # ACM特殊算法  

什么,你问我维森莫有的题目不能AC,那我告诉你,下面这个骂的就是我!在这里插入图片描述

问题 A: God Sequence

在这里插入图片描述

样例输入
【样例1】 1 1
【样例2】 1 4
【样例3】 7 5
样例输出
【样例1】 1001 -1001
【样例2】 -8 -6 -9 120 -97
【样例3】 323 -320 411 206 -259 298 -177 -564 167 392 -628 151

提示
样例1解释
A sequence (1001,−1001) contains A=1 positive integer and B=1 negative integer totaling 1001+(−1001)=0. It also satisfies the other conditions and thus is a god sequence.
样例2解释
A sequence (−8,−6,−9,120,−97) contains A=1 positive integer and B=4 negative integers totaling (−8)+(−6)+(−9)+120+(−97)=0. It also satisfies the other conditions and thus is a god sequence.

签到题,模拟

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long  
using namespace std;
int n,m,ans=0;

int main()
{
    
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);  cout.tie(0);
	cin >> n >> m;
	if(n==m) 
		for(int i=1; i<=n; i++)	
		   cout << i << " " << i*(-1) << " ";
	else if(n>m) 
	{
    
		for(int i=1; i<=m-1; i++)
			cout << i << " " << i*(-1) << " ";
		for(int i=m; i<=n; i++)	{
    
			cout << i << " ";
			ans += i;
		}
		cout << ans*(-1);
	}
	else 
	{
    
		for(int i=1; i<=n-1; i++)	
		    cout << i << " " << i*(-1) << " ";
		for(int i=n; i<=m; i++)	{
    
			cout << i*(-1) << " ";
			ans += i;
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

问题 B: ARC Wrecker

在这里插入图片描述

样例输入
【样例1】 2 1 2
【样例2】 6 5 3 4 1 5 2
【样例3】 7 314 159 265 358 979 323 846
样例输出
【样例1】 4
【样例2】 32
【样例3】 492018656

提示
样例1解释
There are four possible combinations of heights of the buildings, as follows:
(Building 1, Building 2) = (0,0) (Building 1, Building 2) = (0,1)
(Building 1, Building 2) = (1,1) (Building 1, Building 2) = (1,2)
样例3解释
There are 20192492160000 possible final sceneries. The correct output is that number modulo 109+7, which is 492018656.

除了不同的数会变得相同,其他相对大小不会改变。
设高度取值(包括最低点 0)排序后的集合为 a,独立选择把每个间距(ai+1−ai)减到多少,
答案就是 ∏(ai+1−ai+1)

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int M=1e9+7,N=1e5;
int n,a[N],res;

struct op {
    
	int x; 
	op(int x):x(x) {
    }
	friend op operator + (const op &a, const op b) {
    
	    const int x = a.x+b.x; 
	    return op(x>=M?x-M:x);
	}
	friend op operator - (const op &a, const op b) {
    
	    const int x = a.x-b.x; 
	    return op(x<0?x+M:x);
	}
	friend op operator * (const op &a, const op b) {
    
	    return op(1ll*a.x*b.x%M);
	}
};

int ok(int a, int x=M-2, int res=1) {
    
	for(; x; x>>=1, a=(op(a)*a).x)
	    if(x&1)  res=(op(res)*a).x;
	return res;
}

int main() 
{
    
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=0; i<n; ++i)  
	    cin>>a[i];
	sort(a,a+n), n = unique(a,a+n)-a;
	res = a[0]+1;
	for(int i=0; i<n-1; ++i)
	    res = (op(res)*(a[i+1]-a[i]+1)).x;
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}

问题 C: Tricolor Pyramid

在这里插入图片描述

样例输入
【样例1】 3 BWR
【样例2】 4 RRBB
【样例3】 6 BWWRBW
【样例4】 8 WWBRBBWB
【样例5】 21 BWBRRBBRWBRBBBRRBWWWR
样例输出
【样例1】 W
【样例2】 W
【样例3】 B
【样例4】 R
【样例5】 B

提示
样例1解释
In this case, we will pile up blocks as follows: the 1-st and 2-nd blocks from the left in the bottom row are respectively blue and white, so we place a red block on top of it;
the 2-nd and 3-rd blocks from the left in the bottom row are respectively white and red, so we
place a blue block on top of it;
the blocks in the 2-nd row from the bottom are respectively red and blue, so we place a white block on top of it. Thus, the block at the top will be white;
we should print W.

样例2解释
In this case, we will pile up blocks as follows:
the 1-st and 2-nd blocks from the left in the bottom row are both red, so we place a red block on top of it;
the 2-nd and 3-rd blocks from the left in the bottom row are respectively red and blue, so we place
a white block on top of it;
the 3-rd and 4-th blocks from the left in the bottom row are both blue, so we place a blue block on top of it;
the 1-st and 2-nd blocks from the left in the 2-nd row from the bottom are respectively red and white, so we place a blue block on top of it;
the 2-nd and 3-rd blocks from the left in the 2-nd row from the bottom are respectively white and blue, so we place a red block on top of it;
the blocks in the 3-rd row from the bottom are respectively blue and red, so we place a white block on top of it. Thus, the block at the will be white;
we should print W.
在这里插入图片描述

公式转换:a⊗b=−(a+b)mod3
组合数算贡献即可。处理阶乘时如果 n≥3,就会 n!≡0(mod3)
所以维护一个数的同时维护它当中因数 3 的个数
在这里插入图片描述

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long  
using namespace std;
const int N=4e5,M=3;
string s;
int n,res; 

struct op {
    
	int x; 
	op(int x):x(x) {
    }
	friend op operator + (const op &a, const op b) {
    
	    const int x = a.x+b.x; 
	    return op(x>=M?x-M:x);
	}
	friend op operator - (const op &a, const op b) {
    
	    const int x = a.x-b.x; 
	    return op(x<0?x+M:x);
	}
	friend op operator * (const op &a, const op b) {
    
	    return op(1ll*a.x*b.x%M);
	}
};

int ok(int a, int x=M-2, int res=1) {
    
	for(; x; x>>=1, a=(op(a)*a).x)
	    if(x & 1)  res=(op(res)*a).x;
	return res;
}

struct par {
    
	int p,c;
	par(int x):p(x),c(0) {
     while (!(p%M)) {
    p/=M,++c;} }
};

int main() 
{
    
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin>>n>>s;
	par f=1;
	for(int i=0; i<n; i++) {
    
		int x = s[i]=='B'?0:(s[i]=='W'?1:2);
		if(!f.c)  res = (res+op(f.p)*x).x;
		if(i==n-1)  break;
		par m = n-1-i, d=i+1;
		f.p = (op(f.p)*m.p*ok(d.p)).x;
		f.c = f.c+m.c-d.c;
	}
	if(!(n&1))  res = (op(0)-res).x;
	cout<<(res==0?'B':(res ==1?'W':'R'))<<endl;
	return 0;
}

问题 D: Miracle Tree

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

无根树必须找根。必然有一个点 u 满足 Eu=1,就设它为根。

对于两条叶子到根的链,它们受到根的距离的约束必然没有互相之间距离的约束大,但是又不足以大到要把 Eu 跟深度反着标。所以标法必然是维护一个时间,DFS 整棵树,在一个节点进栈的时候时间 +1,出栈的时候时间 +1,然后一个节点的 Eu 为进栈时间。

会发现最大的标号的节点(终止节点) v 的标号是 2n−dep[v]。所以根和终止节点取直径的两端即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long  
#define sz(a) int((a).size())
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
using namespace std;
const int N = 200000+10;
int n,d[N],rt,h[N],a[N],ia=1;
vector<int> G[N];

void bfs(int s) {
    
	for(int u=0; u<n; u++)  d[u]=-1;
	queue<int> q; 
	q.push(s), d[s]=0;
	while(sz(q)) {
    
		int u = q.front(); 
		q.pop();
		for(const int &v : G[u]) {
    
		   if(!~d[v])  
		       d[v] = d[u]+1, q.push(v);
		}
	}
}

void GetH(int u, int fa=-1) {
    
	h[u]=-1;
	for(const int &v : G[u]) {
    
	    if(v!=fa)
	        GetH(v,u), h[u]=max(h[u],h[v]);
	}
	++h[u];
}

void GetA(int u, int fa=-1) 
{
    
	a[u] = ia++;
	for(const int &v:G[u])  
	    if(v!=fa)  GetA(v,u);
	++ia;
}

int main() 
{
    
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=0; i<n-1; i++) {
    
		int u,v; 
		cin>>u>>v,--u,--v;
		G[u].push_back(v), G[v].push_back(u);
	}
	bfs(0), rt = max_element(d,d+n)-d;
	GetH(rt);
	for(int u=0; u<n; u++) {
    
	    sort(all(G[u]), [&](const int &i, const int &j) {
    return h[i] < h[j];});}
	GetA(rt);
	for(int u=0; u<n; u++) 
	    cout<<a[u]<<' '; 
	cout << endl;
	return 0;
}

问题 E: Zero-Sum Ranges 2

在这里插入图片描述

样例输入
【样例1】 1 1
【样例2】 2 3
【样例3】 3 7
【样例4】 8 24
【样例5】 30 230
【样例6】 25 455
样例输出
【样例1】 2
【样例2】 2
【样例3】 6
【样例4】 568
【样例5】 761128315856702
【样例6】 0
在这里插入图片描述

注意数组大小!容我偷个题解…
在这里插入图片描述

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long  
using namespace std;
ll ans,c[62][62],f[62][62*62][62];
int n,m;

int main()
{
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0; i<65; i++) {
    
        c[i][0] = c[i][i]=1;
        for(int j=1; j<i; j++)
		    c[i][j] = c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
    }
    
	for(int i=1; i<=n+1; i++)
	    f[i][c[i][2]][i-1] = 1;
   
    for(int i=1; i<=2*n+1; i++)
        for(int j=0; j<=m; j++)
            for(int k=0; k<i; k++)
                for(int x=k+2; x<=2*n+1-i; x++)
                    if (j+c[x][2]<=m)
					    f[i+x][j+c[x][2]][x-(k+2)] += c[x-1][k+1]*f[i][j][k];
   
    for(int i=1; i<=2*n+1; i++)
        for(int j=0; j<=m; j++)
            for(int k=1; k<i; k++)
                for(int x=k; x<=2*n+1-i; x++)
                    if (j+c[x][2]<=m)
					    f[i+x][j+c[x][2]][x-k] += c[x-1][k-1]*f[i][j][k];
    
	printf("%lld",ans+f[2*n+1][m][0]);
    return 0;
}

问题 G: 展示玩具

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

sort一下,二分

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long  
using namespace std;
const int N=1e4+10;
int n,k,maxn,a[N];

int main()
{
    
	cin>>n>>k;
	for(int i=1; i<=n; i++)	cin>>a[i];
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
    
		int l=i,r=n;
		while(l<r)
		{
    
			int mid=(l+r+1)/2;
			if(a[mid]<=a[i]+k)  l=mid;
			else r=mid-1;
		}
		maxn=max(maxn,l-i+1);
	}
	cout<<maxn<<endl;
	return 0;
}

问题 K: 促销骰子

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

这提示给的,难度直接降到最低…直接分类讨论

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long  
using namespace std;
int a,b,c,t;

int main()
{
    
	cin>>a;
    if(a!=6)  cout<<"0"<<endl;
    else if(a==6)  
    {
    
    	cin>>b;
    	if(b!=6) cout<<"10"<<endl;
    	else {
    
    		cin>>c;
    		if(c!=6) cout<<"100"<<endl;
    		else cout<<"1000"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}
版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接:https://blog.csdn.net/Luoxiaobaia/article/details/117135416

智能推荐

计算机丢失concrt140,小编教你解决concrt140 dll 【解决教程】 的技巧_-程序员宅基地

文章浏览阅读4.5w次。近日有小伙伴发现电脑出现问题了,在突然遇到concrt140 dll时不知所措了,对于concrt140 dll带来的问题,其实很好解决concrt140 dll带来的问题,下面小编跟大家介绍concrt140 dll解决方法:丢失CONCRT140.dll,怎么办?答:分析及解决:网上下载这个DLL文件,将其放置到system32目录下面。 重启系统,或者在CMD下面运行regsvr32*.dl..._concrt140.dll下载教程

微信小程序源码案例大全_微信小程序switch页面demo-程序员宅基地

文章浏览阅读4.3k次,点赞4次,收藏62次。微信小程序demo:足球,赛事分析 小程序简易导航 小程序demo:办公审批 小程序Demo:电魔方 小程序demo:借阅伴侣 微信小程序demo:投票 微信小程序demo:健康生活 小程序demo:文章列表demo 微商城(含微信小程序)完整源码+配置指南 微信小程序Demo:一个简单的工作系统 微信小程序Demo:用于聚会的小程序 微信小程序Demo:Growth 是一款..._微信小程序switch页面demo

SLAM学习笔记(Code2)----刚体运动、Eigen库_eigen.determinant-程序员宅基地

文章浏览阅读2.2k次。2.1除了#include<iostream>之外的头文件#include <Eigen/Core>//Core:核心#include <Eigen/Dense>//求矩阵的逆、特征值、行列式等#include <Eigen/Geometry>//Eigen的几何模块,可以利用矩阵完成如旋转、平移/***其他***/#include <ctime>//可用于计时,比较哪个程序更快#include <cmath>//包含a_eigen.determinant

图像梯度-sobel算子-程序员宅基地

文章浏览阅读1w次,点赞12次,收藏61次。(1)理论部分x 水平方向的梯度, 其实也就是右边 - 左边,有的权重为1,有的为2 。若是计算出来的值很大 说明是一个边界 。y 竖直方向的梯度,其实也就是下面减上面,权重1,或2 。若是计算出来的值很大 说明是一个边界 。图像的梯度为:有时简化为:即:(2)程序部分函数:Sobelddepth 通常取 -1,但是会导致结果溢出,检测不出边缘,故使..._sobel算子

cuda10.1和cudnn7.6.5百度网盘下载链接(Linux版)_cudnn7.6网盘下载-程序员宅基地

文章浏览阅读3.6k次,点赞17次,收藏8次。cuda10.1和cudnn7.6.5百度网盘下载链接(Linux版)在官网下载不仅慢,,,主要是还总失败。。终于下载成功了,这里给出百度网盘下载链接,希望可以帮到别人百度网盘下载链接提取码: vyg5_cudnn7.6网盘下载

Python正则表达式大全-程序员宅基地

文章浏览阅读9.3w次,点赞69次,收藏427次。定义:正则表达式是对字符串(包括普通字符(例如,a 到 z 之间的字母)和特殊字符(称为“元字符”))操作的一种逻辑公式,就是用事先定义好的一些特定字符、及这些特定字符的组合,组成一个“规则字符串”,这个“规则字符串”用来表达对字符串的一种过滤逻辑。正则表达式是一种文本模式,该模式描述在搜索文本时要匹配的一个或多个字符串。上面都是官方的说明,我自己的理解是(仅供参考):通过事先规定好一些特殊字符的匹配规则,然后利用这些字符进行组合来匹配各种复杂的字符串场景。比如现在的爬虫和数据分析,字符串校验等等都需要用_python正则表达式

随便推点

NILM(非侵入式电力负荷监测)学习笔记 —— 准备工作(一)配置环境NILMTK Toolkit_nilmtk学习-程序员宅基地

文章浏览阅读1.9w次,点赞27次,收藏122次。安装Anaconda,Python,pycharm我另一篇文章里面有介绍https://blog.csdn.net/wwb1990/article/details/103883775安装NILMTK有了上面的环境,接下来进入正题。NILMTK官网:http://nilmtk.github.io/因为官方安装流程是基于linux的(官方安装流程),我这里提供windows..._nilmtk学习

k8s-pod 控制器-程序员宅基地

文章浏览阅读826次,点赞20次,收藏28次。如果实际 Pod 数量比指定的多那就结束掉多余的,如果实际数量比指定的少就新启动一些Pod,当 Pod 失败、被删除或者挂掉后,RC 都会去自动创建新的 Pod 来保证副本数量,所以即使只有一个 Pod,我们也应该使用 RC 来管理我们的 Pod。label 与 selector 配合,可以实现对象的“关联”,“Pod 控制器” 与 Pod 是相关联的 —— “Pod 控制器”依赖于 Pod,可以给 Pod 设置 label,然后给“控制器”设置对应的 selector,这就实现了对象的关联。

相关工具设置-程序员宅基地

文章浏览阅读57次。1. ultraEdit设置禁止自动更新: 菜单栏:高级->配置->应用程序布局->其他 取消勾选“自动检查更新”2.xshell 传输文件中设置编码,防止乱码: 文件 -- 属性 -- 选项 -- 连接 -- 使用UTF-8编码3.乱码修改:修改tomcat下配置中,修改: <Connector connectionTimeou..._高级-配置-应用程序布局

ico引入方法_arco的ico怎么导入-程序员宅基地

文章浏览阅读1.2k次。打开下面的网站后,挑选要使用的,https://icomoon.io/app/#/select/image下载后 解压 ,先把fonts里面的文件复制到项目fonts文件夹中去,然后打开其中的style.css文件找到类似下面的代码@font-face {font-family: ‘icomoon’;src: url(’…/fonts/icomoon.eot?r069d6’);s..._arco的ico怎么导入

Microsoft Visual Studio 2010(VS2010)正式版 CDKEY_visual_studio_2010_professional key-程序员宅基地

文章浏览阅读1.9k次。Microsoft Visual Studio 2010(VS2010)正式版 CDKEY / SN:YCFHQ-9DWCY-DKV88-T2TMH-G7BHP企业版、旗舰版都适用推荐直接下载电驴资源的vs旗舰版然后安装,好用方便且省时!) MSDN VS2010 Ultimate 简体中文正式旗舰版破解版下载(附序列号) visual studio 2010正_visual_studio_2010_professional key

互联网医疗的定义及架构-程序员宅基地

文章浏览阅读3.2k次,点赞2次,收藏17次。导读:互联网医疗是指综合利用大数据、云计算等信息技术使得传统医疗产业与互联网、物联网、人工智能等技术应用紧密集合,形成诊前咨询、诊中诊疗、诊后康复保健、慢性病管理、健康预防等大健康生态深度..._线上医疗的定义

推荐文章

热门文章

相关标签