问题及代码

/*  
* Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  
* All rights reserved.  
* 文件名称：项目5.cpp  
* 作    者：陈迪 
* 完成日期：2016年9月27日  
* 版 本 号：v1.0   
*问题描述：：利用sqstack.h中栈的基本运算，实现将一个中缀表达式转换为对应的后缀表达  
          式的算法。例如，输入(56-20)/(4+2)，输出后缀表达式：:56#20#-4#2#+/要求  
          在数字后加#   
*输入描述：前缀表达式  
*程序输出：中缀表达式 后缀表达式  
*/   

利用顺序栈算法库，头文件sqstack.h以及函数实现详见  顺序栈算法库

主函数main.cpp

#include "sqstack.h"  
#define MaxOp 7  
  
struct  //设定运算符优先级  
{  
    char ch;   //运算符  
    int pri;   //优先级  
}  
lpri[]= {
   {'=',0},{'(',1},{'*',5},{'/',5},{'+',3},{'-',3},{')',6}},  
rpri[]= {
   {'=',0},{'(',6},{'*',4},{'/',4},{'+',2},{'-',2},{')',1}};  
  
int leftpri(char op)    //求左运算符op的优先级  
{  
    int i;  
    for (i=0; i<MaxOp; i++)  
        if (lpri[i].ch==op)  
            return lpri[i].pri;  
}  
  
int rightpri(char op)  //求右运算符op的优先级  
{  
    int i;  
    for (i=0; i<MaxOp; i++)  
        if (rpri[i].ch==op)  
            return rpri[i].pri;  
}  
  
bool InOp(char ch)       //判断ch是否为运算符  
{  
    if (ch=='(' || ch==')' || ch=='+' || ch=='-'  
            || ch=='*' || ch=='/')  
        return true;  
    else  
        return false;  
}  
  
int Precede(char op1,char op2)  //op1和op2运算符优先级的比较结果  
{  
    if (leftpri(op1)==rightpri(op2))  
        return 0;  
    else if (leftpri(op1)<rightpri(op2))  
        return -1;  
    else  
        return 1;  
}  
void trans(char *exp,char postexp[])  
//将算术表达式exp转换成后缀表达式postexp  
{  
    SqStack *opstack;               //定义运算符栈  
    int i=0;                //i作为postexp的下标  
    ElemType ch;  
    InitStack(opstack);   //用初始化栈运算为栈分配空间，务必要做  
    Push(opstack, '=');  
    while (*exp!='\0')      //exp表达式未扫描完时循环  
    {  
        if (!InOp(*exp))        //为数字字符的情况  
        {  
            while (*exp>='0' && *exp<='9') //判定为数字  
            {  
                postexp[i++]=*exp;  
                exp++;  
            }  
            postexp[i++]='#';   //用#标识一个数值串结束  
        }  
        else    //为运算符的情况  
        {  
            GetTop(opstack, ch);   //取得栈顶的运算符  
            switch(Precede(ch ,*exp))  
            {  
            case -1:           //栈顶运算符的优先级低:进栈  
                Push(opstack, *exp);  
                exp++;     //继续扫描其他字符  
                break;  
            case 0:        //只有括号满足这种情况  
                Pop(opstack, ch);      //将(退栈  
                exp++;     //继续扫描其他字符  
                break;  
            case 1:             //退栈并输出到postexp中  
                postexp[i++]=ch;  
                Pop(opstack, ch);  
                break;  
            }  
        }  
  
    } //while (*exp!='\0')  
    Pop(opstack, ch);  
    while (ch!='=')  
        //此时exp扫描完毕,退栈到'='为止  
    {  
        postexp[i++]=ch;  
        Pop(opstack, ch);  
    }  
    postexp[i]='\0';    //给postexp表达式添加结束标识  
    DestroyStack(opstack);  
}  
  
int main()  
{  
    char exp[]="(56-20)/(4+2)"; //可将exp改为键盘输入  
    char postexp[200];  
    trans(exp,postexp);  
    printf("中缀表达式:%s\n",exp);  
    printf("后缀表达式:%s\n",postexp);  
    return 0;  
}  

运行结果

知识点总结

利用顺序栈解决问题。