【问题描述】
小蓝准备用 256MB 的内存空间开一个数组,数组的每个元素都是 32 位
二进制整数,如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间,请问
256MB 的空间可以存储多少个 32 位二进制整数?
题解:1字节占8位,1MB=1024KB,1KB=1024B 256 * 1024 * 1024 / 4 = 67108864
答案:67108864
【问题描述】
小蓝有很多数字卡片,每张卡片上都是数字 0 到 9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数,他想从 1 开始拼出正整数,每拼一个,就保存起来,卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。
例如,当小蓝有 30 张卡片,其中 0 到 9 各 3 张,则小蓝可以拼出 1 到 10,但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了,不够拼出 11。
现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张,共 20210 张,请问小蓝可以从 1拼到多少?
提示:建议使用计算机编程解决问题。
题解:
签到题,模拟即可
#include<iostream>
using namespace std;
int a[10];
bool flag=false;
int main(){
int res=1;
while(1){
int num=res;
while(num){
int t=num%10;
a[t]+=1;
num/=10;
if(a[t]>2021) flag=true;
}
if(flag) break;
res++;
}
cout<<res-1;
return 0;
}
答案:3181
【问题描述】
在平面直角坐标系中,两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上,那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上 2 × 3 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z},即横坐标是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。
给定平面上 20 × 21 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z},即横坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
题解:待补
答案:40257
【问题描述】
小蓝有一个超大的仓库,可以摆放很多货物。
现在,小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库,每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向,每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n = L × W × H。
给定 n,请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如,当 n = 4 时,有以下 6 种方案:1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。
请问,当 n = 2021041820210418 (注意有 16 位数字)时,总共有多少种方案?
提示:建议使用计算机编程解决问题。
题解:
先求出该数的所有因子,再暴力枚举。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=2021041820210418;
vector<ll> a;
void divide(ll x)
{
for (ll i = 1; i <= sqrt(N); i ++ )
if(x%i==0)
{
a.push_back(i);
a.push_back(N/i);
}
}
int main()
{
divide(N);
ll res=0;
for(ll i=0;i<a.size();i++)
for(ll j=0;j<a.size();j++)
for(ll k=0;k<a.size();k++)
if(a[i]*a[j]*a[k]==N) res++;
cout<<res;
return 0;
}
答案:2430
【问题描述】
小蓝学习了最短路径之后特别高兴,他定义了一个特别的图,希望找到图中的最短路径。
小蓝的图由 2021 个结点组成,依次编号 1 至 2021。
对于两个不同的结点 a, b,如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21,则两个结点之间没有边相连;如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21,则两个点之间有一条长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。
例如:结点 1 和结点 23 之间没有边相连;结点 3 和结点 24 之间有一条无向边,长度为 24;结点 15 和结点 25 之间有一条无向边,长度为 75。
请计算,结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。
提示:建议使用计算机编程解决问题。
题解:
求最短路,板子题
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2030;
int n,m;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];
int bei(int a,int b){
int t=a*b;
return t/__gcd(a,b);
}
int dijkstra(){
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[1]=0;
for(int i=1;i<=2021;i++){
int t=-1;
for(int j=1;j<=2021;j++)
if(!st[j] && (t==-1 || dist[t]>dist[j]))
t=j;
st[t]=true;
for(int j=1;j<=2021;j++)
dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
}
if(dist[2021]==0x3f3f3f3f) return -1;
return dist[2021];
}
int main(){
memset(g,0x3f,sizeof g);
for(int i=1;i<=2021;i++){
for(int j=i+1;j<=2021;j++){
if(j-i<=21) g[i][j]=min(g[i][j],bei(i,j));
}
}
printf("%d",dijkstra());
return 0;
}
答案:10266837
【问题描述】
小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上,朋友已经获取了当前的时间,用一个整数表示,值为从 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。
现在,小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日,只需要显示出时分秒即可,毫秒也不用显示,直接舍去即可。
给定一个用整数表示的时间,请将这个时间对应的时分秒输出。
【输入格式】
输入一行包含一个整数,表示时间。
【输出格式】
输出时分秒表示的当前时间,格式形如 HH:MM:SS,其中 HH 表示时,值
为 0 到 23,MM 表示分,值为 0 到 59,SS 表示秒,值为 0 到 59。时、分、秒
不足两位时补前导 0。
【样例输入 1】
46800999
【样例输出 1】
13:00:00
【样例输入 2】
1618708103123
【样例输出 2】
01:08:23
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例,给定的时间为不超过 10的18次方 的正整数。
题解:
模拟题,唯一需要注意的是1秒=1000毫秒
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n;
ll h, m, s;
int main() {
scanf("%lld", &n);
h=n/3600000;
m=(n-h*3600000)/60000;
s=(n-h*3600000-m*60000)/1000;
if(h>23) h%=24;
printf("%02lld:%02lld:%02lld\n", h, m, s);
//%02lld (右对齐,答案宽度不足2位的补0)
return 0;
}
【样例说明】
能称出的 10 种重量是:1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。
1 = 1;
2 = 6 − 4 (天平一边放 6,另一边放 4);
3 = 4 − 1;
4 = 4;
5 = 6 − 1;
6 = 6;
7 = 1 + 6;
9 = 4 + 6 − 1;
10 = 4 + 6;
11 = 1 + 4 + 6。
【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 15。
对于所有评测用例,1 ≤ N ≤ 100,N 个砝码总重不超过 100000。
题解:待补
【问题描述】
下面的图形是著名的杨辉三角形:
如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列,可以得到如下数列:
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, …
给定一个正整数 N,请你输出数列中第一次出现 N 是在第几个数?
【输入格式】
输入一个整数 N。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
6
【样例输出】
13
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 10;
对于所有评测用例,1 ≤ N ≤ 1000000000。
题解:待补
【样例输入】
3 3
0 3
1 2
0 2
【样例输出】
3 1 2
【样例说明】
原数列为 (1, 2, 3)。
第 1 步后为 (3, 2, 1)。
第 2 步后为 (3, 1, 2)。
第 3 步后为 (3, 1, 2)。与第 2 步操作后相同,因为前两个数已经是降序了。
题解:
不会,只能sort骗分
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int a[N];
bool cmp(int a,int b)
{
return a > b;
}
int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
a[i]=i;
while(m--){
int p,q;
scanf("%d%d",&p,&q);
if(p==0)
sort(a+1, a+q+1,cmp);
else
sort(a+q,a+n+1);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ", a[i]);
return 0;
}
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例,|s| ≤ 200。
对于所有评测用例,1 ≤ |s| ≤ 5000。
题解:待补
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