目录
熵的概念最早起源于,热力学中表征物质状态的参量之一,其物理意义是体系混乱程度的度量,即用于度量一个热力学系统的无序程度。
在信息论里面,熵是对信息不确定性的测量。香农(C. E. Shannon)信息论应用概率来描述不确定性。信息是用不确定性的量度定义的。一个消息的可能性愈小,其信息愈多;而消息的可能性愈大,则其信息愈少。事件出现的概率小,不确定性越多,信息量就大,反之则少。
- 信息量是指信息多少的量度。1928年,R.V.L.哈特莱首先提出信息定量化的初步设想,他将消息数的对数定义为信息量。若信源有m种消息,且每个消息是以相等可能产生的,则该信源的信息量可表示为I=logm
- 信息量与概率呈单调递减关系,概率越小,信息量越大。
- 信息量的数学定义如下式所示,可用随机变量的概率来表示,U表示发送的信息,则表示发送信息U中的一种类型:
信息熵表示信息量的数学期望,是信源发出信息前的平均不确定性,也称为先验熵。
熵越高,信息的不确定性越大,预测的难度越大,则能传输越多的信息;
熵越低,信息的不确定性越小,即信息很容易预测到,则意味着传输的信息越少。
如:文件压缩,压缩掉冗余内容
如果压缩是无损的,即通过解压缩可以百分之百地恢复初始的消息内容,那么压缩后的消息携带的信息和未压缩的原始消息是一样的多。而压缩后的消息可以通过较少的比特传递,因此压缩消息的每个比特能携带更多的信息,也就是说压缩信息的熵更加高。
在信息论与概率统计中,熵是表示随机变量不确定性的度量,不确定性越高,熵值越大。
设 X 是离散型随机变量(有限个),其概率分布为:
则随机变量 X 的熵的定义为:
注意:
信息熵的取值范围:
n:X的取值类别数
当 时,:随机变量取值很确定,即完全没有发送信息的不确定性
当 时,:此时模棱两可,熵取值最大。也就是,当随机变量 X 为均匀分布时,信息熵取值最大。
拿二分类来说,当,:
(1)后验熵
信息熵H(Y) 表示在发出信息之前Y存在的不确定性,在接收到信息之后,信息Y的不确定性会发生改变,即后验熵,它是接收到一定的信息后,对信息Y进行的后验判断,定义如下:
(2)条件熵:后验熵的期望
考虑所有信息X时,得到后验熵的期望,即条件熵。条件熵 H(Y|X) 表示在已知随机变量X的条件下,随机变量Y的不确定性,定义为X给定条件下Y的条件概率分布的熵对X的数学期望。
H(Y|X) 表示在接收到X后对信息Y仍存在的平均不确定性,通常由随机干扰引起。
对于多维随机变量(X,Y),其联合分布为
联合熵的定义为:
基于边缘熵的定义,很容易得到两个随机变量的联合熵。
最后,将边缘熵、条件熵、联合熵联系起来:
由此可见,H(X,Y) 的不确定性最大,当它减去了 H(X),得到在X确定的情况下Y的不确定性。
互信息 的含义:给定条件Y后,X的信息的不确定性减少的程度。
如果X和Y相互独立,则,即它们的互信息为0。
当熵和条件熵的概率是根据训练集数据估计得到时,成为“经验熵”和“经验条件熵”。
信息增益:表示得知特征X的信息而使得类Y的信息的不确定性减少的程度,熵与条件熵的差,即互信息。
对于机器学习分类,熵是对不确定性的测量,也可以说是度量样本集合纯度的一种指标,也就是说样本类数越少(不确定性越小),样本纯度越高,信息熵就越小。
决策树中,最重要的一步就是划分属性,信息增益是划分属性的一种方式。直观上讲:
= 划分之前数据集的信息熵 - 特征A划分之后的信息熵
信息增益等价于训练数据集中类与特征的互信息,表示由于特征A而使得对数据集D进行分类的不确定性减少的程度。
对于数据集D而言,信息增益依赖于特征,不同的特征往往具有不同的信息增益,信息增益大的特征具有更强的分类能力。
因此,根据信息增益准则的特征选择方法是:对训练集D,计算其每个特征的信息增益,比较其大小,选择信息增益最大的特征。
参考:
https://zhuanlan.zhihu.com/p/112272582
文章浏览阅读1.6k次。安装配置gi、安装数据库软件、dbca建库见下:http://blog.csdn.net/kadwf123/article/details/784299611、检查集群节点及状态:[root@rac2 ~]# olsnodes -srac1 Activerac2 Activerac3 Activerac4 Active[root@rac2 ~]_12c查看crs状态
文章浏览阅读1.3w次,点赞45次,收藏99次。我个人用的是anaconda3的一个python集成环境,自带jupyter notebook,但在我打开jupyter notebook界面后,却找不到对应的虚拟环境,原来是jupyter notebook只是通用于下载anaconda时自带的环境,其他环境要想使用必须手动下载一些库:1.首先进入到自己创建的虚拟环境(pytorch是虚拟环境的名字)activate pytorch2.在该环境下下载这个库conda install ipykernelconda install nb__jupyter没有pytorch环境
文章浏览阅读5.2k次,点赞19次,收藏28次。选择scoop纯属意外,也是无奈,因为电脑用户被锁了管理员权限,所有exe安装程序都无法安装,只可以用绿色软件,最后被我发现scoop,省去了到处下载XXX绿色版的烦恼,当然scoop里需要管理员权限的软件也跟我无缘了(譬如everything)。推荐添加dorado这个bucket镜像,里面很多中文软件,但是部分国外的软件下载地址在github,可能无法下载。以上两个是官方bucket的国内镜像,所有软件建议优先从这里下载。上面可以看到很多bucket以及软件数。如果官网登陆不了可以试一下以下方式。_scoop-cn
文章浏览阅读4.5k次,点赞2次,收藏3次。首先要有一个color-picker组件 <el-color-picker v-model="headcolor"></el-color-picker>在data里面data() { return {headcolor: ’ #278add ’ //这里可以选择一个默认的颜色} }然后在你想要改变颜色的地方用v-bind绑定就好了,例如:这里的:sty..._vue el-color-picker
文章浏览阅读640次。基于芯片日益增长的问题,所以内核开发者们引入了新的方法,就是在内核中只保留函数,而数据则不包含,由用户(应用程序员)自己把数据按照规定的格式编写,并放在约定的地方,为了不占用过多的内存,还要求数据以根精简的方式编写。boot启动时,传参给内核,告诉内核设备树文件和kernel的位置,内核启动时根据地址去找到设备树文件,再利用专用的编译器去反编译dtb文件,将dtb还原成数据结构,以供驱动的函数去调用。firmware是三星的一个固件的设备信息,因为找不到固件,所以内核启动不成功。_exynos 4412 刷机
文章浏览阅读2w次,点赞24次,收藏42次。Linux系统配置jdkLinux学习教程,Linux入门教程(超详细)_linux配置jdk
文章浏览阅读3.3k次,点赞5次,收藏19次。xlabel('\delta');ylabel('AUC');具体符号的对照表参照下图:_matlab微米怎么输入
文章浏览阅读119次。顺序读写指的是按照文件中数据的顺序进行读取或写入。对于文本文件,可以使用fgets、fputs、fscanf、fprintf等函数进行顺序读写。在C语言中,对文件的操作通常涉及文件的打开、读写以及关闭。文件的打开使用fopen函数,而关闭则使用fclose函数。在C语言中,可以使用fread和fwrite函数进行二进制读写。 Biaoge 于2024-03-09 23:51发布 阅读量:7 ️文章类型:【 C语言程序设计 】在C语言中,用于打开文件的函数是____,用于关闭文件的函数是____。
文章浏览阅读3.4k次,点赞2次,收藏13次。跟随鼠标移动的粒子以grid(SOP)为partical(SOP)的资源模板,调整后连接【Geo组合+point spirit(MAT)】,在连接【feedback组合】适当调整。影响粒子动态的节点【metaball(SOP)+force(SOP)】添加mouse in(CHOP)鼠标位置到metaball的坐标,实现鼠标影响。..._touchdesigner怎么让一个模型跟着鼠标移动
文章浏览阅读178次。项目运行环境配置:Jdk1.8 + Tomcat7.0 + Mysql + HBuilderX(Webstorm也行)+ Eclispe(IntelliJ IDEA,Eclispe,MyEclispe,Sts都支持)。项目技术:Springboot + mybatis + Maven +mysql5.7或8.0+html+css+js等等组成,B/S模式 + Maven管理等等。环境需要1.运行环境:最好是java jdk 1.8,我们在这个平台上运行的。其他版本理论上也可以。_基于java技术的停车场管理系统实现与设计
文章浏览阅读3.5k次。前言对于MediaPlayer播放器的源码分析内容相对来说比较多,会从Java-&amp;gt;Jni-&amp;gt;C/C++慢慢分析,后面会慢慢更新。另外,博客只作为自己学习记录的一种方式,对于其他的不过多的评论。MediaPlayerDemopublic class MainActivity extends AppCompatActivity implements SurfaceHolder.Cal..._android多媒体播放源码分析 时序图
文章浏览阅读2.4k次,点赞41次,收藏13次。java 数据结构与算法 ——快速排序法_快速排序法