技术标签： 凸优化
考虑一个一维空间上的函数 f ( x ) = E [ 1 2 ( x − ξ ) 2 ] f(x)=\mathbb{E}\left[\frac{1}{2}(x-\xi)^2\right] f(x)=E[21(x−ξ)2]，其中 ξ ∼ N ( 0 , 1 ) \xi \sim\mathcal{N}(0,1) ξ∼N(0,1)。基于随机梯度下降方法，得到更新规则 x t + 1 = x t − γ t ( x t − ξ t ) x_{t+1}=x_t-\gamma_t(x_t-\xi_t) xt+1=xt−γt(xt−ξt)。设 x 1 = 0 , γ t = 1 t x_1=0, \gamma_t=\frac{1}{t} x1=0,γt=t1，那么列出 x 1 x_1 x1至 x t + 1 x_{t+1} xt+1的等式，消元后得到 x t + 1 = 1 t ∑ t = 1 t ξ t x_{t+1}=\frac{1}{t}\sum\limits_{t=1}^{t}\xi_t xt+1=t1t=1∑tξt。
所以可以得到 x t + 1 ∼ N ( 0 , 1 t ) x_{t+1}\sim \mathcal{N}(0,\frac{1}{t}) xt+1∼N(0,t1)。由期望与方差之间的等式关系 E [ x 2 ] = V a r [ x ] + E [ x ] 2 \mathbb{E}[x^2]=Var[x]+\mathbb{E}[x]^2 E[x2]=Var[x]+E[x]2得到 f ( x ) = 1 2 ( x 2 + 1 ) f(x)=\frac{1}{2}(x^2+1) f(x)=21(x2+1)，并且 x ∗ = 0 x_*=0 x∗=0。所以 E [ ∥ x t + 1 − x ∗ ∥ 2 2 ] = 1 t \mathbb{E}[\|x_{t+1}-x_*\|_2^2]=\frac{1}{t} E[∥xt+1−x∗∥22]=t1。
为了能够分析非光滑的随机优化问题，引入
Stochastic Oracle：给定输入 x x x，stochastic oracle 返回 G ( x , ξ ) G(x,\xi) G(x,ξ)，且 E [ G ( x , ξ ) ] ∈ ∂ f ( x ) , E [ ∥ G ( x , ξ ) ∥ p 2 ] ≤ M 2 \mathbb{E}[G(x,\xi)]\in \partial f(x),\mathbb{E}[\|G(x,\xi)\|_p^2]\leq M^2 E[G(x,ξ)]∈∂f(x),E[∥G(x,ξ)∥p2]≤M2。
在1983年Nemirovski与Yudin的Problem complexity and method efficiency in optimization 中，在最坏的情况下，对于凸问题，stochastic oracles至少需要的次数为 T = O ( 1 ϵ 2 ) T=O(\frac{1}{\epsilon^2}) T=O(ϵ21)，而对于强凸的问题，stochastic oracles需要的最少的次数为 T = O ( 1 ϵ ) T=O(\frac{1}{\epsilon}) T=O(ϵ1)。
镜像下降的随机近似方法被用于处理非光滑的问题。设 w ( x ) w(x) w(x)是一个连续可微的函数，并且对于一些norm是 l − s t r o n g l y c o n v e x l-strongly\ \ convex l−
文章浏览阅读1.6k次。安装配置gi、安装数据库软件、dbca建库见下：http://blog.csdn.net/kadwf123/article/details/784299611、检查集群节点及状态：[root@rac2 ~]# olsnodes -srac1 Activerac2 Activerac3 Activerac4 Active[root@rac2 ~]_12c查看crs状态
文章浏览阅读1.3w次，点赞45次，收藏99次。我个人用的是anaconda3的一个python集成环境，自带jupyter notebook，但在我打开jupyter notebook界面后，却找不到对应的虚拟环境，原来是jupyter notebook只是通用于下载anaconda时自带的环境，其他环境要想使用必须手动下载一些库：1.首先进入到自己创建的虚拟环境(pytorch是虚拟环境的名字)activate pytorch2.在该环境下下载这个库conda install ipykernelconda install nb__jupyter没有pytorch环境
文章浏览阅读5.2k次，点赞19次，收藏28次。选择scoop纯属意外，也是无奈，因为电脑用户被锁了管理员权限，所有exe安装程序都无法安装，只可以用绿色软件，最后被我发现scoop，省去了到处下载XXX绿色版的烦恼，当然scoop里需要管理员权限的软件也跟我无缘了（譬如everything）。推荐添加dorado这个bucket镜像，里面很多中文软件，但是部分国外的软件下载地址在github，可能无法下载。以上两个是官方bucket的国内镜像，所有软件建议优先从这里下载。上面可以看到很多bucket以及软件数。如果官网登陆不了可以试一下以下方式。_scoop-cn
文章浏览阅读4.5k次，点赞2次，收藏3次。首先要有一个color-picker组件 <el-color-picker v-model="headcolor"></el-color-picker>在data里面data() { return {headcolor: ’ #278add ’ //这里可以选择一个默认的颜色} }然后在你想要改变颜色的地方用v-bind绑定就好了，例如：这里的:sty..._vue el-color-picker
文章浏览阅读640次。基于芯片日益增长的问题，所以内核开发者们引入了新的方法，就是在内核中只保留函数，而数据则不包含，由用户（应用程序员）自己把数据按照规定的格式编写，并放在约定的地方，为了不占用过多的内存，还要求数据以根精简的方式编写。boot启动时，传参给内核，告诉内核设备树文件和kernel的位置，内核启动时根据地址去找到设备树文件，再利用专用的编译器去反编译dtb文件，将dtb还原成数据结构，以供驱动的函数去调用。firmware是三星的一个固件的设备信息，因为找不到固件，所以内核启动不成功。_exynos 4412 刷机
文章浏览阅读2w次，点赞24次，收藏42次。Linux系统配置jdkLinux学习教程，Linux入门教程（超详细）_linux配置jdk
文章浏览阅读3.3k次，点赞5次，收藏19次。xlabel('\delta');ylabel('AUC');具体符号的对照表参照下图：_matlab微米怎么输入
文章浏览阅读119次。顺序读写指的是按照文件中数据的顺序进行读取或写入。对于文本文件，可以使用fgets、fputs、fscanf、fprintf等函数进行顺序读写。在C语言中，对文件的操作通常涉及文件的打开、读写以及关闭。文件的打开使用fopen函数，而关闭则使用fclose函数。在C语言中，可以使用fread和fwrite函数进行二进制读写。 Biaoge 于2024-03-09 23:51发布 阅读量：7 ️文章类型：【 C语言程序设计 】在C语言中，用于打开文件的函数是____，用于关闭文件的函数是____。
文章浏览阅读3.4k次，点赞2次，收藏13次。跟随鼠标移动的粒子以grid（SOP）为partical（SOP）的资源模板，调整后连接【Geo组合+point spirit（MAT)】，在连接【feedback组合】适当调整。影响粒子动态的节点【metaball(SOP)+force(SOP)】添加mouse in（CHOP)鼠标位置到metaball的坐标，实现鼠标影响。..._touchdesigner怎么让一个模型跟着鼠标移动
文章浏览阅读178次。项目运行环境配置：Jdk1.8 + Tomcat7.0 + Mysql + HBuilderX（Webstorm也行）+ Eclispe（IntelliJ IDEA,Eclispe,MyEclispe,Sts都支持）。项目技术：Springboot + mybatis + Maven +mysql5.7或8.0+html+css+js等等组成，B/S模式 + Maven管理等等。环境需要1.运行环境：最好是java jdk 1.8，我们在这个平台上运行的。其他版本理论上也可以。_基于java技术的停车场管理系统实现与设计
文章浏览阅读3.5k次。前言对于MediaPlayer播放器的源码分析内容相对来说比较多，会从Java-&amp;gt;Jni-&amp;gt;C/C++慢慢分析，后面会慢慢更新。另外，博客只作为自己学习记录的一种方式，对于其他的不过多的评论。MediaPlayerDemopublic class MainActivity extends AppCompatActivity implements SurfaceHolder.Cal..._android多媒体播放源码分析 时序图
文章浏览阅读2.4k次，点赞41次，收藏13次。java 数据结构与算法 ——快速排序法_快速排序法