这周打了牛客竞赛周赛，结果在第一道题就卡死了（呜呜呜）
这是原题牛客练习赛49
拿到题后，本蒟蒻想着不就是一道排序题吗，就直接写了一个快速排序输出，结果直接WA了。
百思不得其解，这时后台发来了一个广播消息：提示：如果不能整除，输出分数取模后的结果。
what？？？分数取模，虽然刚刚学过密码学的时候接触过，但不知道算法怎么写啊，果断地去百度了一下，找到了小费马定理： a p − 1 m o d p = 1 m o d p a^{p-1} mod p = 1 mod p ap−1modp=1modp，对这个定理稍稍改动一下： a p − 2 m o d p = a − 1 m o d p a^{p-2} mod p = a^{-1} mod p ap−2modp=a−1modp，所以 ( b / a ) % p = b ∗ a − 1 % p = b ∗ a p − 2 % p (b/a)\%p=b*a^{-1}\%p=b *a ^{p-2}\%p (b/a)%p=b∗a−1%p=b∗ap−2%p。
你以为到这里就完了吗，这道题 p = 1 e 9 + 7 p=1e9+7 p=1e9+7。。。
所以，这里又要介绍一种快速取模法了，它适用于大指数的模运算，用扩展欧几里得定理可以求出这个模，这里先上代码
int ksm(int a ,int k) //a代表底数，k代表大指数
{
int rec = 1;
while( k )
{
if (k & 1)
rec *= a;
a *= a;
k >>= 1;
}
return rec;
}
& \& & 表示的是 k k k这一位是否为 1 1 1即判断是否为奇数， K > > = K>>= K>>= 表示 K K K的位置右移一位， w h i l e ( K ) while(K) while(K)是直到 K K K移到最后一位的时候弹出。
举个例子， 3 13 3^{13} 313； 13 = 1 ∗ 2 3 + 1 ∗ 2 2 + 0 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 0 13=1* 2^ 3+1* 2^ 2+0* 2^ 1+1* 2^ 0 13=1∗23+1∗22+0∗21+1∗20；那么第一次 K = 13 K=13 K=13；这个时候 K & 1 K\&1 K&1表示探查 2 0 2^ 0 20的这一位是否为 1 1 1；为 1 1 1，则进行 r e c ∗ = a rec*=a rec∗=a； k > > = 1 k>>=1 k>>=1表示将13右移一位，即 13 / 2 13/2 13/2；可以在之前的 13 13 13的上面直接表示出来。 6 = 1 ∗ 2 2 + 1 ∗ 2 1 + 0 ∗ 2 0 6=1* 2^ 2+1* 2^ 1+0* 2^ 0 6=1∗22+1∗21+0∗20；这个时候， k & 1 k\&1 k&1则为0了。因为 2 0 2^0 20的系数是0；
.
.
.
至此，这道题就可以AC出来了，另外要注意的是定义整型变量的时候要防止越界，所以题目全部用了 l o n g l o n g long\ long long long型变量，比较大小时用乘法，不要直接除避免精度误差。
我的AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 500000
const long long mod=1e9+7;
struct node{
long long x;
long long y;
}a[N];
long long ksm(long long x,long long y){
long long ans=1;
while(y){
if(y&1) ans=ans*x%mod;
y>>=1;
x=x*x%mod;
}
return ans;
}
bool cmp(node a,node b)
{
return a.y*b.x>b.y*a.x;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i].x>>a[i].y;
}
sort(a,a+n,cmp);
for(int i=0;i<n;i++){
cout<<a[i].y*ksm(a[i].x,mod-2)%mod<<endl;
}
return 0;
}
看完了，给个赞再走呗^ - ^
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1. ①电压输入范围ADC 输入范围为：VREF- ≤ VIN ≤ VREF+。由 VREF-、VREF+ 、VDDA 、VSSA、这四个外部引脚决定。我们在设计原理图的时候一般把 VSSA 和 VREF-接地，把 VREF+和 VDDA 接 3V3，得到ADC 的输入电压范围为：0~3.3V。如果我们想让输入的电压范围变宽，去到可以测试负电压或者更高的正电压，我们可以在外部加一个电压调理电路，把需要转换的电压抬升或者降压到 0~3.3V，这样 ADC 就可以测量了。
首先从最基本的 Sim 目标开始，其他目标都将在此基础进行更改。根据本笔记的仿真一节进行设置，获得基本的仿真功能。这个时候如果点击 debug 选项是可以进入 Debug 模式的。但因为这是进阶的文章，要稍微高大上一些，所以直接从 uCOS II 工程开始，关于 uCOS II 的移植可以参考网上资料，也可以参考本笔记的系统章节，不再详述，因为本节主要讲解的是模板的建立，是一个综合性很强的内容，所以如果基础薄弱的需要多学习其他基础内容，不懂的上网搜索或者查看本笔记是否有相关的内容。言归正传，因为