数据结构考研笔记之栈与队列（四）栈与队列应用----括号匹配、中缀表达式转前缀后缀问题_中缀表达式转前缀题目-程序员宅基地

技术标签： 算法  括号匹配  C语言  考研数据结构笔记  栈  数据结构  

栈与队列

1.括号匹配问题

在这里插入图片描述

栈

例题1

在这里插入图片描述
算法思想:
1）初始一个空栈，顺序读入括号。
若是右括号，则与栈顶元素进行匹配
·若匹配，则弹出栈顶元素并进行下一个元素
·若不匹配，则该序列不合法
3)若是左括号，则压入栈中
4)若全部元素遍历完毕，栈中非空则序列不合法
解题：
1.首先1、2都是左括号，直接进栈
在这里插入图片描述
2.第3个括号是右括号‘）’并且和2’（‘匹配，所以弹出当前栈顶元素，如下图
在这里插入图片描述

例题2-----不匹配例题1

在这里插入图片描述’
解题：
1.和刚才一样,左括号进栈
在这里插入图片描述
2.第3个括号是右括号且与当前栈顶左括号2不匹配，所以此题不匹配
在这里插入图片描述

例题3-----不匹配例题2

题目：
在这里插入图片描述
解题：
在这里插入图片描述
1.左括号1、2进栈，如下图
在这里插入图片描述
2.第三个括号为右括号且与当前栈顶2 左括号匹配，所以弹出此时栈顶2 左括号，
然后括号4‘ ]’,与当前栈顶1 左括号’[‘,相匹配，所以弹出此时栈顶1’[‘
第5个为左括号进栈，如下图
在这里插入图片描述
3.栈非空，不合法。

2. 表达式求值问题

前缀表达式:+AB
中缀表达式:A+B
后缀表达式:AB+
符号分别在式子的前中后

例题

题目：[(A+B)*C]- [E-F]

1.中缀表达式转前缀表达式

1.最先运算的A+B ,‘+’提前,如下图
在这里插入图片描述
2，然后是（）*c, 转换前缀就是将*提前 ，如下图
在这里插入图片描述
3，E-F, 将‘-’提前。如下图
在这里插入图片描述
4.最后一步就是【】-【】，两个中括号相减， 改为前缀就是将减号提前，如下图
在这里插入图片描述
[(A+B)*C]- [E-F] 转成下图
在这里插入图片描述

2.中缀表达式转后缀表达式

1，式子首先运算A+B,将’+‘后移，如下图：A B +
在这里插入图片描述
2，*计算（ ）*c，转为后缀是将’*‘后移，为（）C ,如下图：
在这里插入图片描述
3，计算[E-F],将’-’后移，E F - ，如下图
在这里插入图片描述
4，计算[ ] -[ ],将‘-’后移 [ ] [ ] - , 如下图
在这里插入图片描述
最终：A B + C * E F - -

实现过程：

算法思想:
数字直接加入后缀表达式
运算符时:
a.若为‘(’，入栈;
b.若为‘)’，则依次把栈中的运算符加入后缀表达式，直到出现’(’，并从栈中删除’(’;
c.若为’+’，‘-’，‘*’，’/‘，
·栈空，入栈;
·栈顶元素为’(’，入栈;
·高于栈顶元素优先级，入栈;
·否则，依次弹出栈而运算符，直到一个优先级比它低的运算符或‘('为止;
d.遍历完成，若栈非空依次弹出所有元素。

1.都为左括号，入栈（算法思想中情况a），如下图
在这里插入图片描述
2，数字A直接加入表达式
3.加号‘+’，且此时栈顶为左括号，入栈操作，（算法思想中c）如下图
在这里插入图片描述
4.数字B直接加入表达式
5.符号‘）’，(算法思想b)依次将此时栈中元素弹出加入后缀表达式直到遇到左括号‘（’，并从栈中删除“（”，如下图，
在这里插入图片描述
删除后，栈中只有第一个‘（’
在这里插入图片描述
6.符号‘’，（算法思想c）此时栈顶为‘（’ ，直接入栈，如下图
在这里插入图片描述
7.减号‘-’，不高于此时栈顶‘’的优先级，弹出栈中元素，直到‘(’,（算法思想c).
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

8.减号‘-’，此时栈为空，直接入栈（算法思想C）
左括号‘（’，直接入栈
数字E直接加入后缀（算法思想a）
减号‘-’，因为此时栈顶为左括号‘（’，所以减号直接入栈（算法思想C）
数字F直接加入后缀（算法思想a）
在这里插入图片描述
9.右括号‘）’，依次弹出栈顶加入到后缀，直到遇到左括号‘（’（算法思想b）。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
10.遍历完了，若栈不为空，将栈中数据依次弹出加入到后缀。（算法思想d）
在这里插入图片描述

3. 递归：

递归若在一个函数、过程或数据结构的定义中又应用了它自身，则称它为递归定义的，简称递归
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

int Fib(int n){
    
	if(n == o)
		return 0 ;
	else if(n == 1)
		return l;
	else
		return Fib(n-1) + Fib (n-2);
)

递归的精髓在于能否将原始问题转换为属性相同但规模较小的问题

递归产生的问题：

 *在递归调用过程中，系统为每一层的返回点、局部变量、传入实参等开辟了递归工作栈来进行数据存储，递归次数过多容易造成栈溢出。
 *通常情况下递归的效率并不高

***递归转换算法转换为非递归算法，往往需要借助栈来进行
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.csdn.net/sf9090/article/details/108992468

智能推荐

攻防世界_难度8_happy_puzzle_攻防世界困难模式攻略图文-程序员宅基地

文章浏览阅读645次。这个肯定是末尾的IDAT了，因为IDAT必须要满了才会开始一下个IDAT，这个明显就是末尾的IDAT了。，对应下面的create_head()代码。，对应下面的create_tail()代码。不要考虑爆破，我已经试了一下，太多情况了。题目来源：UNCTF。_攻防世界困难模式攻略图文

达梦数据库的导出（备份）、导入_达梦数据库导入导出-程序员宅基地

文章浏览阅读2.9k次，点赞3次，收藏10次。偶尔会用到，记录、分享。1. 数据库导出1.1 切换到dmdba用户su - dmdba1.2 进入达梦数据库安装路径的bin目录，执行导库操作　　导出语句：./dexp cwy_init/[email protected]:5236 file=cwy_init.dmp log=cwy_init_exp.log　注释：　　 cwy_init/init_123..._达梦数据库导入导出

js引入kindeditor富文本编辑器的使用_kindeditor.js-程序员宅基地

文章浏览阅读1.9k次。1. 在官网上下载KindEditor文件，可以删掉不需要要到的jsp，asp，asp.net和php文件夹。接着把文件夹放到项目文件目录下。2. 修改html文件，在页面引入js文件：<script type="text/javascript" src="./kindeditor/kindeditor-all.js"></script><script type="text/javascript" src="./kindeditor/lang/zh-CN.js"_kindeditor.js

STM32学习过程记录11——基于STM32G431CBU6硬件SPI+DMA的高效WS2812B控制方法-程序员宅基地

文章浏览阅读2.3k次，点赞6次，收藏14次。SPI的详情简介不必赘述。假设我们通过SPI发送0xAA，我们的数据线就会变为10101010，通过修改不同的内容，即可修改SPI中0和1的持续时间。比如0xF0即为前半周期为高电平，后半周期为低电平的状态。在SPI的通信模式中，CPHA配置会影响该实验，下图展示了不同采样位置的SPI时序图[1]。CPOL = 0，CPHA = 1：CLK空闲状态 = 低电平，数据在下降沿采样，并在上升沿移出CPOL = 0，CPHA = 0：CLK空闲状态 = 低电平，数据在上升沿采样，并在下降沿移出。_stm32g431cbu6

计算机网络-数据链路层_接收方收到链路层数据后,使用crc检验后,余数为0,说明链路层的传输时可靠传输-程序员宅基地

文章浏览阅读1.2k次，点赞2次，收藏8次。数据链路层习题自测问题1.数据链路(即逻辑链路)与链路(即物理链路)有何区别?“电路接通了”与”数据链路接通了”的区别何在?2.数据链路层中的链路控制包括哪些功能?试讨论数据链路层做成可靠的链路层有哪些优点和缺点。3.网络适配器的作用是什么?网络适配器工作在哪一层?4.数据链路层的三个基本问题(帧定界、透明传输和差错检测)为什么都必须加以解决？5.如果在数据链路层不进行帧定界，会发生什么问题？6.PPP协议的主要特点是什么？为什么PPP不使用帧的编号？PPP适用于什么情况？为什么PPP协议不_接收方收到链路层数据后,使用crc检验后,余数为0,说明链路层的传输时可靠传输

软件测试工程师移民加拿大_无证移民，未受过软件工程师的教育（第1部分）-程序员宅基地

文章浏览阅读587次。软件测试工程师移民加拿大 无证移民，未受过软件工程师的教育(第1部分) (Undocumented Immigrant With No Education to Software Engineer(Part 1))Before I start, I want you to please bear with me on the way I write, I have very little gen...

随便推点

Thinkpad X250 secure boot failed 启动失败问题解决_安装完系统提示secureboot failure-程序员宅基地

文章浏览阅读304次。Thinkpad X250笔记本电脑，装的是FreeBSD，进入BIOS修改虚拟化配置（其后可能是误设置了安全开机），保存退出后系统无法启动，显示：secure boot failed ，把自己惊出一身冷汗，因为这台笔记本刚好还没开始做备份.....根据错误提示，到bios里面去找相关配置，在Security里面找到了Secure Boot选项，发现果然被设置为Enabled，将其修改为Disabled ，再开机，终于正常启动了。_安装完系统提示secureboot failure

C++如何做字符串分割（5种方法）_c++ 字符串分割-程序员宅基地

文章浏览阅读10w+次，点赞93次，收藏352次。1、用strtok函数进行字符串分割原型： char *strtok(char *str, const char *delim);功能：分解字符串为一组字符串。参数说明：str为要分解的字符串，delim为分隔符字符串。返回值：从str开头开始的一个个被分割的串。当没有被分割的串时则返回NULL。其它：strtok函数线程不安全，可以使用strtok_r替代。示例：//借助strtok实现split#include <string.h>#include <stdio.h&_c++ 字符串分割

2013第四届蓝桥杯 C/C++本科A组 真题答案解析_2013年第四届c a组蓝桥杯省赛真题解答-程序员宅基地

文章浏览阅读2.3k次。1 .高斯日记 大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？高斯出生于：1777年4月30日。在高斯发现的一个重要定理的日记_2013年第四届c a组蓝桥杯省赛真题解答

基于供需算法优化的核极限学习机(KELM)分类算法-程序员宅基地

文章浏览阅读851次，点赞17次，收藏22次。摘要：本文利用供需算法对核极限学习机(KELM)进行优化，并用于分类。

metasploitable2渗透测试_metasploitable2怎么进入-程序员宅基地

文章浏览阅读1.1k次。一、系统弱密码登录1、在kali上执行命令行telnet 192.168.26.1292、Login和password都输入msfadmin3、登录成功，进入系统4、测试如下：二、MySQL弱密码登录：1、在kali上执行mysql –h 192.168.26.129 –u root2、登录成功，进入MySQL系统3、测试效果：三、PostgreSQL弱密码登录1、在Kali上执行psql -h 192.168.26.129 –U post..._metasploitable2怎么进入

Python学习之路：从入门到精通的指南_python人工智能开发从入门到精通pdf-程序员宅基地

文章浏览阅读257次。本文将为初学者提供Python学习的详细指南，从Python的历史、基础语法和数据类型到面向对象编程、模块和库的使用。通过本文，您将能够掌握Python编程的核心概念，为今后的编程学习和实践打下坚实基础。_python人工智能开发从入门到精通pdf

推荐文章

热门文章

相关标签