图像灰度线性变换

图像的灰度线性变换是通过建立灰度映射来调整原始图像的灰度，从而改善图像的质量，凸显图像的细节，提高图像的对比度。灰度线性变换的计算公式如下所示：

该公式中

表示灰度线性变换后的灰度值，

表示变换前输入图像的灰度值，

和

为线性变换方程

的参数，分别表示斜率和截距。

当α=1，b=0时，保持原始图像

当α=1，b!=0时，图像所有的灰度值上移或下移

当α=-1，b=255时，原始图像的灰度值反转

当α>1时，输出图像的对比度增强

当0

当α<0时，原始图像暗区域变亮，亮区域变暗，图像求补

1.图像灰度上移变换

该算法将实现图像灰度值的上移，从而提升图像的亮度，其实现代码如下所示。由于图像的灰度值位于0至255区间之内，所以需要对灰度值进行溢出判断。

图像的所有灰度值上移50，图像变得更白了。注意，纯黑色对应的灰度值为0，纯白色对应的灰度值为255。

import cv2

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像

img = cv2.imread('data/test3.jpg')

#图像灰度转换

grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#获取图像高度和宽度

height = grayImage.shape[0]

width = grayImage.shape[1]

#创建一幅图像

result = np.zeros((height, width), np.uint8)

#图像灰度上移变换 DB=DA+50

for i in range(height):

for j in range(width):

if (int(grayImage[i,j]+50) > 255):

gray = 255

else:

gray = int(grayImage[i,j]+50)

result[i,j] = np.uint8(gray)

#显示图像

titles = ['Gray Image', 'result']

images = [grayImage, result]

plt.figure(figsize=(10, 4))

for i in range(2):

plt.subplot(1, 2, i+1)

plt.imshow(images[i], 'gray')

plt.title(titles[i])

plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

image.png

2.图像对比度增强变换

该算法将增强图像的对比度，Python实现代码如下所示：

图像的所有灰度值增强1.5倍。

import cv2

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像

img = cv2.imread('data/test3.jpg')

#图像灰度转换

grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#获取图像高度和宽度

height = grayImage.shape[0]

width = grayImage.shape[1]

#创建一幅图像

result = np.zeros((height, width), np.uint8)

#图像对比度增强变换 DB=DA*1.5

for i in range(height):

for j in range(width):

if (int(grayImage[i,j]*1.5) > 255):

gray = 255

else:

gray = int(grayImage[i,j]*1.5)

result[i,j] = np.uint8(gray)

#显示图像

titles = ['Gray Image', 'result']

images = [grayImage, result]

plt.figure(figsize=(10, 4))

for i in range(2):

plt.subplot(1, 2, i+1)

plt.imshow(images[i], 'gray')

plt.title(titles[i])

plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

image.png

3.图像对比度减弱变换

该算法将减弱图像的对比度，Python实现代码如下所示：

图像的所有灰度值减弱，图像变得更暗。

import cv2

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像

img = cv2.imread('data/test3.jpg')

#图像灰度转换

grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#获取图像高度和宽度

height = grayImage.shape[0]

width = grayImage.shape[1]

#创建一幅图像

result = np.zeros((height, width), np.uint8)

#图像对比度减弱变换 DB=DA*0.8

for i in range(height):

for j in range(width):

gray = int(grayImage[i,j]*0.8)

result[i,j] = np.uint8(gray)

#显示图像

titles = ['Gray Image', 'result']

images = [grayImage, result]

plt.figure(figsize=(10, 4))

for i in range(2):

plt.subplot(1, 2, i+1)

plt.imshow(images[i], 'gray')

plt.title(titles[i])

plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

image.png

4.图像灰度反色变换

反色变换又称为线性灰度求补变换，它是对原图像的像素值进行反转，即黑色变为白色，白色变为黑色的过程。其Python实现代码如下所示：

图像处理前后的灰度值是互补的

import cv2

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像

img = cv2.imread('data/test3.jpg')

#图像灰度转换

grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#获取图像高度和宽度

height = grayImage.shape[0]

width = grayImage.shape[1]

#创建一幅图像

result = np.zeros((height, width), np.uint8)

#图像灰度反色变换 DB=255-DA

for i in range(height):

for j in range(width):

gray = 255 - grayImage[i,j]

result[i,j] = np.uint8(gray)

#显示图像

titles = ['Gray Image', 'result']

images = [grayImage, result]

plt.figure(figsize=(10, 4))

for i in range(2):

plt.subplot(1, 2, i+1)

plt.imshow(images[i], 'gray')

plt.title(titles[i])

plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

image.png

图像的灰度非线性变换

图像的灰度非线性变换主要包括对数变换、幂次变换、指数变换、分段函数变换，通过非线性关系对图像进行灰度处理

1.图像灰度非线性变换

原始图像的灰度值按照

的公式进行非线性变换，其代码如下：

import cv2

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像

img = cv2.imread('data/test3.jpg')

#图像灰度转换

grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#获取图像高度和宽度

height = grayImage.shape[0]

width = grayImage.shape[1]

#创建一幅图像

result = np.zeros((height, width), np.uint8)

#图像灰度非线性变换：DB=DA×DA/255

for i in range(height):

for j in range(width):

gray = int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j]) / 255

result[i,j] = np.uint8(gray)

#显示图像

titles = ['Gray Image', 'result']

images = [grayImage, result]

plt.figure(figsize=(10, 4))

for i in range(2):

plt.subplot(1, 2, i+1)

plt.imshow(images[i], 'gray')

plt.title(titles[i])

plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

image.png

2.图像灰度非线性变换

其中c为尺度比较常数，

为原始图像灰度值，

为变换后的目标灰度值。表示对数曲线下的灰度值变化情况。

由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升。这种变换可用于增强图像的暗部细节，从而用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素。

对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果，被广泛地应用于频谱图像的显示中。一个典型的应用是傅立叶频谱，其动态范围可能宽达0～106直接显示频谱时，图像显示设备的动态范围往往不能满足要求，从而丢失大量的暗部细节；而在使用对数变换之后，图像的动态范围被合理地非线性压缩，从而可以清晰地显示。

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import cv2

#绘制曲线

def log_plot(c):

x = np.arange(0, 256, 0.01)

y = c * np.log(1 + x)

plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签

plt.title(u'对数变换函数')

plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)

plt.show()

#对数变换

def log(c, img):

output = c * np.log(1.0 + img)

output = np.uint8(output + 0.5)

return output

#读取原始图像

img = cv2.imread('data/test3.jpg')

src = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#绘制对数变换曲线

log_plot(42)

#图像灰度对数变换

output = log(42, src)

#显示图像

titles = ['Input', 'Output']

images = [src, output]

plt.figure(figsize=(10, 4))

for i in range(2):

plt.subplot(1, 2, i+1)

plt.imshow(images[i], 'gray')

plt.title(titles[i])

plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

image.png

3.图像灰度伽玛变换

伽玛变换又称为指数变换或幂次变换，是另一种常用的灰度非线性变换。图像灰度的伽玛变换一般表示如公式所示：

当γ>1时，会拉伸图像中灰度级较高的区域，压缩灰度级较低的部分。

当γ<1时，会拉伸图像中灰度级较低的区域，压缩灰度级较高的部分。

当γ=1时，该灰度变换是线性的，此时通过线性方式改变原图像。

伽马变换对于图像对比度偏低，并且整体亮度值偏高(或由于相机过曝)情况下的图像增强效果明显

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import cv2

#绘制曲线

def gamma_plot(c, v):

x = np.arange(0, 256, 0.01)

y = c*x**v

plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签

plt.title(u'伽马变换函数')

plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])

plt.show()

#伽玛变换

def gamma(img, c, v):

lut = np.zeros(256, dtype=np.float32)

for i in range(256):

lut[i] = c * i ** v

output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射

output_img = np.uint8(output_img+0.5)

return output_img

#读取原始图像

img = cv2.imread('data/test3.jpg')

src = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#绘制伽玛变换曲线

gamma_plot(0.00000005, 4.0)

#图像灰度伽玛变换

output = gamma(src, 0.00000005, 4.0)

#显示图像

cv2.imshow('Imput', src)

cv2.imshow('Output', output)

cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

#显示图像

titles = ['Input', 'Output']

images = [src, output]

plt.figure(figsize=(10, 4))

for i in range(2):

plt.subplot(1, 2, i+1)

plt.imshow(images[i], 'gray')

plt.title(titles[i])

plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

image.png