前言

这些代码均是使用最基础的方法，通过一步一步迭代过程来理解算法的原理及实现过程，并不采用于实用工程，读者以此作为学习参考即可。

监督分类

监督分类的概念：首先使用训练样本学习一个分类器，再对测试样本进行分类。
图像分类的两个步骤：特征提取与分类算法。
特征提取：颜色特征向量。
分类 训练过程：使用训练样本学习分类器。
测试过程：使用学习好的分类器对测试样本分类。
分类算法：感知器算法。

线性判别函数

那么，如何得到线性判别函数？
如何得到线性判别函数里面的权向量参数？

感知器算法

分类结果

选择训练样本

由于采用rgb分量作为特征向量，分为三类，所以颜色接近的像素便分为一类，所以选择三种颜色比较明显的部分作为训练样本，以保证训练样本线性可分或接近线性可分。

用训练出的三个方程对图像进行分类，其中蓝色为第一类，红色为第二类，绿色为第三类，黑色为不可分点。

迭代中W的初值和常数c均会影响方程的建立及图像的分类。 并且感知器算法有限的迭代里一定会找到一个超平面，可以把数据正确分类，但是这个分离超平面不是唯一的，所以不同的参数会导致不同的分类结果。

绘制散点图及分类界面

这几张图可以明显看出各分类界面与其分类结果的关联。结合以前模式识别的知识，发现拒绝点也恰好在分界面划分的其余区域和界面处。分类结果不是非常完美，有待优化。

源代码

clc;
clearvars
close all;

Im = imread('industrial_12.jpg');%读取图像
[m,n]=size(Im(:,:,1));
yb1=Im(501:530,101:180,:);%创建样本
yb2=Im(301:330,211:290,:);
yb3=Im(301:330,311:390,:);
figure(1)
subplot(2,2,1);imshow(Im);title('原图像');
subplot(2,2,2);imshow(yb1);title('类别1部分');
subplot(2,2,3);imshow(yb2);title('类别2部分');
subplot(2,2,4);imshow(yb3);title('类别3部分');
yb1(:,:,4)=1;yb2(:,:,4)=1;yb3(:,:,4)=1;
%训练第一个方程----------------------------------------------
yb11=[double(yb1) -double(yb2) -double(yb3)];%拼合样本集
[M1,N1]=size(yb11(:,:,1));
h1=1;tez1=zeros(M1*N1,4);%组成特征向量表
for i=1:M1
    for j=1:N1
        tez1(h1,1)=yb11(i,j,1);
        tez1(h1,2)=yb11(i,j,2);
        tez1(h1,3)=yb11(i,j,3);
        tez1(h1,4)=yb11(i,j,4);
        h1=h1+1;
    end
end
W1(1,:)=[1,1,1,1];k1=1;count1=0;%训练样本
while(count1~=M1*N1)
    for i=1:M1*N1
        x1=[tez1(i,1),tez1(i,2),tez1(i,3),tez1(i,4)];
        if W1(k1,:)*x1'<=0
            W1(k1+1,:)=W1(k1,:)+1.2*x1;
            break;
        else
            count1=i;
        end
    end
    k1=k1+1;
end
%系数矩阵最终结果为 w1(k1-1,:)
%训练第二个方程----------------------------------------------
yb12=[-double(yb1) double(yb2) -double(yb3)];%拼合样本集
[M2,N2]=size(yb12(:,:,1));
h2=1;tez2=zeros(M2*N2,4);%组成特征向量表
for i=1:M2
    for j=1:N2
        tez2(h2,1)=yb12(i,j,1);
        tez2(h2,2)=yb12(i,j,2);
        tez2(h2,3)=yb12(i,j,3);
        tez2(h2,4)=yb12(i,j,4);
        h2=h2+1;
    end
end
W2(1,:)=[1,1,1,1];k2=1;count2=0;%训练样本
while(count2~=M2*N2)
    for i=1:M2*N2
        x2=[tez2(i,1),tez2(i,2),tez2(i,3),tez2(i,4)];
        if W2(k2,:)*x2'<=0
            W2(k2+1,:)=W2(k2,:)+1.2*x2;
            break;
        else
            count2=i;
        end
    end
    k2=k2+1;
end
%系数矩阵最终结果为 w2(k2-1,:)
%训练第三个方程----------------------------------------------
yb13=[-double(yb1) -double(yb2) double(yb3)];%拼合样本集
[M3,N3]=size(yb13(:,:,1));
h3=1;tez3=zeros(M3*N3,4);%组成特征向量表
for i=1:M3
    for j=1:N3
        tez3(h3,1)=yb13(i,j,1);
        tez3(h3,2)=yb13(i,j,2);
        tez3(h3,3)=yb13(i,j,3);
        tez3(h3,4)=yb13(i,j,4);
        h3=h3+1;
    end
end
W3(1,:)=[1,1,1,1];k3=1;count3=0;%训练样本
while(count3~=M3*N3)
    for i=1:M3*N3
        x3=[tez3(i,1),tez3(i,2),tez3(i,3),tez3(i,4)];
        if W3(k3,:)*x3'<=0
            W3(k3+1,:)=W3(k3,:)+1.2*x3;
            break;
        else
            count3=i;
        end
    end
    k3=k3+1;
end
%系数矩阵最终结果为 w3(k3-1,:)
%尝试对图像进行分类
T=zeros(m,n);T2=zeros(m,n,3); %类别标记表
count11=0;count22=0;count33=0;count00=0;
for i=1:m
    for j=1:n
        xx=double([Im(i,j,1),Im(i,j,2),Im(i,j,3),1]);
        if W1(k1-1,:)*xx'>0 & W2(k2-1,:)*xx'<0 & W3(k3-1,:)*xx'<0
            T(i,j)=1;
            count11=count11+1;
            T2(i,j,1)=0;
            T2(i,j,2)=0;
            T2(i,j,3)=255;
        elseif W2(k2-1,:)*xx'>0 & W1(k1-1,:)*xx'<0 & W3(k3-1,:)*xx'<0
            T(i,j)=2;
            count22=count22+1;
            T2(i,j,1)=255;
            T2(i,j,2)=0;
            T2(i,j,3)=0;
        elseif W3(k3-1,:)*xx'>0 & W2(k2-1,:)*xx'<0 & W1(k1-1,:)*xx'<0
            T(i,j)=3;
            count33=count33+1;
            T2(i,j,1)=0;
            T2(i,j,2)=255;
            T2(i,j,3)=0;
        else
            T(i,j)=0;
            count00=count00+1;
            T2(i,j,1)=0;
            T2(i,j,2)=0;
            T2(i,j,3)=0;
        end
    end
end
figure(2)
subplot(2,2,1);imshow(Im);title('原图像');
subplot(2,2,2);imshow(T,[]);title('分类图像');
subplot(2,2,3);imshow(uint8(T2));title('彩色处理分类图像');
%生成散点图
h0=1;Ir0=zeros(count00,1);Ig0=zeros(count00,1);Ib0=zeros(count00,1);
h1=1;Ir1=zeros(count11,1);Ig1=zeros(count11,1);Ib1=zeros(count11,1);
h2=1;Ir2=zeros(count22,1);Ig2=zeros(count22,1);Ib2=zeros(count22,1);
h3=1;Ir3=zeros(count33,1);Ig3=zeros(count33,1);Ib3=zeros(count33,1);
for i=1:m
    for j=1:n
        if T(i,j)==1
            Ir1(h1)=Im(i,j,1);
            Ig1(h1)=Im(i,j,2);
            Ib1(h1)=Im(i,j,3);
            h1=h1+1;
        elseif T(i,j)==2
            Ir2(h2)=Im(i,j,1);
            Ig2(h2)=Im(i,j,2);
            Ib2(h2)=Im(i,j,3);
            h2=h2+1;
        elseif T(i,j)==3
            Ir3(h3)=Im(i,j,1);
            Ig3(h3)=Im(i,j,2);
            Ib3(h3)=Im(i,j,3);
            h3=h3+1;
        else
            Ir0(h0)=Im(i,j,1);
            Ig0(h0)=Im(i,j,2);
            Ib0(h0)=Im(i,j,3);
            h0=h0+1;
        end
    end
end
figure(3)
scatter3(Ir1,Ig1,Ib1,'.','b');hold on;
scatter3(Ir2,Ig2,Ib2,'.','r');hold on;
scatter3(Ir3,Ig3,Ib3,'.','g');hold on;
scatter3(Ir0,Ig0,Ib0,'.','k');hold on;%生成散点图
xlabel('R');ylabel('G');zlabel('B');
a1=-(W1(k1-1,1)/W1(k1-1,3));
b1=-(W1(k1-1,2)/W1(k1-1,3));
c1=-(W1(k1-1,4)/W1(k1-1,3));
x1=0:0.1:255;
y1=0:0.1:255;
[x1 y1]=meshgrid(x1,y1);
z1=a1*x1+b1*y1+c1;
mesh(x1,y1,z1);hold on;
a2=-(W2(k2-1,1)/W2(k2-1,3));
b2=-(W2(k2-1,2)/W2(k2-1,3));
c2=-(W2(k2-1,4)/W2(k2-1,3));
x2=0:0.1:255;
y2=0:0.1:255;
[x2 y2]=meshgrid(x2,y2);
z2=a2*x2+b2*y2+c2;
mesh(x2,y2,z2);hold on;
a3=-(W3(k3-1,1)/W3(k3-1,3));
b3=-(W3(k3-1,2)/W3(k3-1,3));
c3=-(W3(k3-1,4)/W3(k3-1,3));
x3=0:0.1:255;
y3=0:0.1:255;
[x3 y3]=meshgrid(x3,y3);
z3=a3*x3+b3*y3+c3;
mesh(x3,y3,z3);