合成孔径雷达、MIMO雷达、相控阵雷达的区别与联系概述_mimo雷达中文名-程序员宅基地

从事雷达成像领域工作的朋友，可能在刚入门阶段，对于合成孔径雷达、MIMO雷达、相控阵雷达的联系和区别没有一个宏观的概念。这里给大家进行一个简单的梳理，尤其后面讨论一下实孔径和非实孔径阵列信号的区别和联系，会发现一些本质上的共性。

合成孔径雷达

顾名思义，“合成出来的孔径”。最典型的是1个发射和1个接收天线单元相邻排布，从整个成像场景的尺度来看，收发天线单元近似可以等效为重叠在一起，之后同步移动收发天线单元，在等间隔的空间采样位置上，进行信号的发射和接收，最后对所有空间采样位置的信号进行统一处理。合成孔径雷达技术是通过移动小孔径天线来等效合成一个大孔径天线，从而获得大孔径天线的成像分辨率。

MIMO雷达

多个发射多个接收协同工作的雷达，每个发射天线的信号，均由多个接收天线进行接收，对于M个发射天线，N个接收天线而言，最多可形成M×N个等效采样位置，可减少实际的天线单元数量，降低系统成本。当然，分为各发射单元分时工作的MIMO，也有各发射单元同时工作的MIMO（这种需要频率正交或者通过信号编码对各发射通道进行区分，本文只是概括性简述，便于宏观理解，此处不展开，想了解的朋友可查阅专业资料）。在民用雷达成像领域，为了控制成本，通常采用时分MIMO的系统工作方式。

相控阵雷达

相控阵雷达使用一组天线单元，包括反射单元和接收单元，各天线单元独立调整相位且同步工作，各单元的电磁波信号叠加在一起形成指向预定方向的窄波束。通过电控改变阵列波束指向，而不需要移动天线。相控阵系统通常的工作方式为实时地进行各单元的相位控制，以实现实时波束扫描。

实孔径和非实孔径阵列信号的区别和联系

在理想情况下，我们考虑最简单的目标和信号形式，假设存在点目标，其对入射信号反射率为 $\sigma$ ，发射单元到目标的距离用 $R_{t}$ 表示，接收单元到目标的距离用 $R_{r}$ 表示，角标号代表对应的单元号。发射信号的角频率为 $\omega$ ，时间为 $t$ 。在不考虑空间传播产生的幅度衰减的情况下，假设收发天线单元带来的幅度增益分别为 $A_{t}$ 和 $A_{r}$ 。我们来看一下接收信号的情况。

合成孔径阵列信号形式（非实孔径）

发射单元1发射，接收单元1接收，对应的信号 $S_{t1r1}$ ：

$S_{t1r1}=A_{t1}A_{r1}\sigma e^{j\omega (t-R_{t1}-R_{r1})}$

发射单元2发射，接收单元2接收，对应的信号 $S_{t2r2}$ ：

$S_{t2r2}=A_{t2}A_{r2}\sigma e^{j\omega (t-R_{t2}-R_{r2})}$

以此类推。具体的处理算法有很多种，包括频域算法和时域算法等，本文先不展开讨论。

MIMO阵列信号形式（非实孔径）

此处考虑时分MIMO，也即各发射单元可分时工作以避免产生干涉，下面考虑最基本的信号形式。

发射单元m发射，接收单元n接收，对应的信号 $S_{tmrn}$ ：

$S_{tmrn}=A_{tm}A_{rn}\sigma e^{j\omega (t-R_{tm}-R_{rn})}$

由于没有同时工作的发射天线，因此各收发单元组合对应的信号是互不影响的。解调之后得到信号：

$S_{tmrn}=A_{tm}A_{rn}\sigma e^{j(-R_{tm}-R_{rn})}$

对于成像应用而言，可以采用时域反投影算法，对成像区域的一个像素点，发射单元至该像素点的传播路径对应的相位 $\varphi _{m}$ ，接收单元至该像素点的传播路径对应的相位 $\varphi _{n}$ ，对于该收发单元组合来说，匹配后的信号为：

$S_{tmrn}e^{j(\varphi _{m}+\varphi _{n})}=A_{tm}A_{rn}\sigma e^{j(-R_{tm}-R_{rn}+\varphi _{m}+\varphi _{n})}$

BP算法对所有发射接收单元组合的信号分别进行相位匹配及求和即可得到该像素点的值：

$\begin{aligned}\sum_{1}^{m}\sum_{1}^{n}S_{tmrn}e^{j(\varphi _{m}+\varphi _{n})}=\sum_{1}^{m}\sum_{1}^{n}A_{tm}A_{rn}\sigma e^{j(-R_{tm}-R_{rn}+\varphi _{m}+\varphi _{n})}\end{aligned}$

遍历所有像素点即可得到该点目标的图像。

相控阵信号形式（实孔径）

假设m个发射及n个接收单元同时发射接收，发射单元调相 $\varphi _{m}$ ，接收单元调相 $\varphi _{n}$ ，则对于第n个接收单元而言，其接收到的信号调相后为：

$\begin{aligned}\sum_{1}^{m}S_{tmrn}=\sum_{1}^{m}A_{tm}A_{rn}\sigma e^{j\omega (t-R_{tm}-R_{rn}+\varphi _{m}+\varphi _{n})}\end{aligned}$

对相控阵的各接收通道调相后的信号进行累加得到：

$\begin{aligned}\sum_{1}^{m}\sum_{1}^{n}S_{tmrn}=\sum_{1}^{m}\sum_{1}^{n}A_{tm}A_{rn}\sigma e^{j\omega (t-R_{tm}-R_{rn}+\varphi _{m}+\varphi _{n})}\end{aligned}$

信号解调后的形式为：

$\begin{aligned} \sum_{1}^{m}\sum_{1}^{n}S_{tmrn}&=\sum_{1}^{m}\sum_{1}^{n}A_{tm}A_{rn}\sigma e^{j(-R_{tm}-R_{rn}+\varphi _{m}+\varphi _{n})}\\ &=\sigma\sum_{1}^{m}A_{tm}e^{j(-R_{tm}+\varphi _{m})}\sum_{1}^{n}A_{rn}e^{j(-R_{rn}+\varphi _{n})} \end{aligned}$

该式第1行与MIMO的成像式很像，可见在理想情况下，M发N收MIMO，与M发N收相控阵，成像结果应该是类似的。该式的第2行很像收发方向图相乘的形式，相控阵作为实孔径阵列，其发射阵列和接收阵列一定程度上可以分别进行计算分析，再通过收发方向图相乘进行总方向图分析。类似的，之前MIMO阵列也可以发射阵列和接收阵列分别计算分析，再通过收发方向图相乘进行统一分析。在近场成像场景下，之前表述中的“方向图”可以换为“点扩展函数”。

从上述分析可见MIMO和相控阵实际上是有很多共同点的；最大的区别在于，相控阵为各收发通道实时调相，直接形成预定方向的窄波束进行扫描，而MIMO则是先采集完原始回波数据，之后在信号处理过程中进行相位匹配调节。

MIMO雷达、合成孔径雷达，实际上都采用的是先采集信号，后进行处理的方式进行雷达成像，这种方式在阵列信号处理中也有类似的概念出现，例如数字波束形成技术等，与实时进行波束形成及扫描的相控阵雷达成像方式有一定区别。

如有问题请指正，欢迎大家一起讨论，转载请注明出处，谢谢。

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