雅可比（Jacobi）迭代法解线性方程组的Matlab实现_matlab雅可比迭代法解线性方程组-程序员宅基地
代码
迭代法解线性方程组的基本思想是构造一串收敛到解的序列，即建立一种从已有近似解计算新的近似解的规则，有不同的计算规则得到不同的迭代法。
本文是常用的迭代法之一：Jacobi迭代法解线性方程组的matlab实现。
关于Jacobi迭代法的具体内容和算法见《数值计算方法》—丁丽娟，P65-66
书中算法如下：
程序中所用算法和书中的一致。
Matlab代码如下。
// 输入量：
A: 线性方程组的系数矩阵（n*n，非奇异）
b: 方程组右边的常数项列向量
n: 方程组维数
x0: 初始值
tol: 精度上限值
N: 最大迭代次数
//迭代终止标准
已达精度上限值或者到达最大迭代次数
//输出量：
x：线性方程组的解
// An highlighted block
function x=jacobi_fun(A,b,n,x0,tol,N)
x=zeros(n,1); % 给x赋值
k=0;
while k<N
for i=1:n
x(i)=(b(i)-A(i,[1:i-1,i+1:n])*x0([1:i-1,i+1:n]))/A(i,i);
end
if norm(x-x0)<tol
break;
end
x0=x;
k=k+1;
disp(['when k=',num2str(k)])
disp('x=');
disp(x); %输出计算的中间结果
end
if k==N
disp('迭代次数已到达上限!');
end
disp(['迭代次数 k=',num2str(k)])
end
运行
运行示例的线性方程组是《数值计算方法》—丁丽娟 P-66 例一
// Command Window 中输入
>> A=[10 -1 -2;-1 10 -2;-1 -1 5];
>> b=[72;83;42];
>> n=3;
>> x0=[0;0;0];
>> tol=1e-6;
>> N=500;
// 输入后，调用函数
>> x=jacobi_fun(A,b,n,x0,tol,N)
运行结果如下：
可看出迭代16次之后得到精确值。
若输入N=9，运行结果如下：
迭代的中间过程其中一小部分见下图：
注： 判断时否到达精度上限用的是范数，此处选用2范数，实际上选用1范数，inf范数均可，若想选用其他范数，调用norm(A,p)即可。
智能推荐
while循环&CPU占用率高问题深入分析与解决方案_main函数使用while(1)循环cpu占用99-程序员宅基地
文章浏览阅读3.8k次，点赞9次，收藏28次。直接上一个工作中碰到的问题，另外一个系统开启多线程调用我这边的接口，然后我这边会开启多线程批量查询第三方接口并且返回给调用方。使用的是两三年前别人遗留下来的方法，放到线上后发现确实是可以正常取到结果，但是一旦调用，CPU占用就直接100%(部署环境是win server服务器)。因此查看了下相关的老代码并使用JProfiler查看发现是在某个while循环的时候有问题。具体项目代码就不贴了，类似于下面这段代码。while(flag) {//your code;}这里的flag._main函数使用while(1)循环cpu占用99
【无标题】jetbrains idea shift f6不生效_idea shift +f6快捷键不生效-程序员宅基地
文章浏览阅读347次。idea shift f6 快捷键无效_idea shift +f6快捷键不生效
node.js学习笔记之Node中的核心模块_node模块中有很多核心模块,以下不属于核心模块,使用时需下载的是-程序员宅基地
文章浏览阅读135次。Ecmacript 中没有DOM 和 BOM核心模块Node为JavaScript提供了很多服务器级别，这些API绝大多数都被包装到了一个具名和核心模块中了，例如文件操作的 fs 核心模块 ，http服务构建的http 模块 path 路径操作模块 os 操作系统信息模块// 用来获取机器信息的var os = require('os')// 用来操作路径的var path = require('path')// 获取当前机器的 CPU 信息console.log(os.cpus._node模块中有很多核心模块,以下不属于核心模块,使用时需下载的是
数学建模【SPSS 下载-安装、方差分析与回归分析的SPSS实现(软件概述、方差分析、回归分析)】_化工数学模型数据回归软件-程序员宅基地
文章浏览阅读10w+次，点赞435次，收藏3.4k次。SPSS 22 下载安装过程7.6 方差分析与回归分析的SPSS实现7.6.1 SPSS软件概述1 SPSS版本与安装2 SPSS界面3 SPSS特点4 SPSS数据7.6.2 SPSS与方差分析1 单因素方差分析2 双因素方差分析7.6.3 SPSS与回归分析SPSS回归分析过程牙膏价格问题的回归分析_化工数学模型数据回归软件
利用hutool实现邮件发送功能_hutool发送邮件-程序员宅基地
文章浏览阅读7.5k次。如何利用hutool工具包实现邮件发送功能呢？1、首先引入hutool依赖<dependency> <groupId>cn.hutool</groupId> <artifactId>hutool-all</artifactId> <version>5.7.19</version></dependency>2、编写邮件发送工具类package com.pc.c..._hutool发送邮件
docker安装elasticsearch，elasticsearch-head，kibana，ik分词器_docker安装kibana连接elasticsearch并且elasticsearch有密码-程序员宅基地
文章浏览阅读867次，点赞2次，收藏2次。docker安装elasticsearch，elasticsearch-head，kibana，ik分词器安装方式基本有两种，一种是pull的方式，一种是Dockerfile的方式，由于pull的方式pull下来后还需配置许多东西且不便于复用，个人比较喜欢使用Dockerfile的方式所有docker支持的镜像基本都在https://hub.docker.com/docker的官网上能找到合..._docker安装kibana连接elasticsearch并且elasticsearch有密码
随便推点
Python 攻克移动开发失败！_beeware-程序员宅基地
文章浏览阅读1.3w次，点赞57次，收藏92次。整理 | 郑丽媛出品 | CSDN（ID：CSDNnews）近年来，随着机器学习的兴起，有一门编程语言逐渐变得火热——Python。得益于其针对机器学习提供了大量开源框架和第三方模块，内置..._beeware
Swift4.0_Timer 的基本使用_swift timer 暂停-程序员宅基地
文章浏览阅读7.9k次。//// ViewController.swift// Day_10_Timer//// Created by dongqiangfei on 2018/10/15.// Copyright 2018年 飞飞. All rights reserved.//import UIKitclass ViewController: UIViewController { ..._swift timer 暂停
元素三大等待-程序员宅基地
文章浏览阅读986次，点赞2次，收藏2次。1.硬性等待让当前线程暂停执行，应用场景：代码执行速度太快了，但是UI元素没有立马加载出来，造成两者不同步，这时候就可以让代码等待一下，再去执行找元素的动作线程休眠，强制等待 Thread.sleep(long mills)package com.example.demo;import org.junit.jupiter.api.Test;import org.openqa.selenium.By;import org.openqa.selenium.firefox.Firefox.._元素三大等待
Java软件工程师职位分析_java岗位分析-程序员宅基地
文章浏览阅读3k次，点赞4次，收藏14次。Java软件工程师职位分析_java岗位分析
Java：Unreachable code的解决方法_java unreachable code-程序员宅基地
文章浏览阅读2k次。Java：Unreachable code的解决方法_java unreachable code
标签data-*自定义属性值和根据data属性值查找对应标签_如何根据data-*属性获取对应的标签对象-程序员宅基地
文章浏览阅读1w次。1、html中设置标签data-*的值 标题 11111 222222、点击获取当前标签的data-url的值$('dd').on('click', function() { var urlVal = $(this).data('ur_如何根据data-*属性获取对应的标签对象