”对角化“ 的搜索结果

     4.一定可以用正交矩阵相似对角化（满足的矩阵为正交阵），步骤如下 （1）求A的特征值λ1、λ2、λ3 （2）求特征向量α1、α2、α3 （3）改造特征向量 a. 如λi≠λj 只需要单位化 ...

     如果一个方阵有n个线性无关的特征向量，那么就可以对角化，去相似，去拟合 在这里插入图片描述 相似：是一种关系，自己定义的 类似于前面讲过的等价变换 其中p矩阵就是特征向量组 B的对角矩阵，就是对角元素时特征...

     这里谈谈对特征基的简单描述，详细定义请参考正规教材。 特征基和特征向量密不可分， 假设我们有一个矩阵，记做A矩阵，A矩阵可以理解为一种线性变换，A矩阵的每一列可以看做是变换后的基向量的坐标（详见...

     对于实对称矩阵AAA，有J=P−1APJ=P^{-1}APJ=P−1AP,JJJ为AAA的若当标准型。 而 JT=PTAP−T=PTPP−1APP−1(P−1)T=(PTP)J(PTP)−1J^{T}=P^{T}AP^{-T}=P^TPP^{-1}APP^{-1}(P^{-1})^T=(P^TP)J(P^TP)^{-1}JT=PTAP−T=...

     一、矩阵对角化的理论 一个映射或者一个线性变换，都有一个矩阵和它相对应。矩阵或者映射是不是可以对角化，对工程应用来说比较重要，因为对角化后的矩阵，乘积简单，经过多次变换的话，相当于矩阵的多次方。矩阵...

     要对角化整个2^N次矩阵，计算量是很大的，实际上我们只需要计算基态，以及几个激发态能量，这样的计算量其实可以大大简化。 求基态的方法叫做Lanczos方法。实际上这个算法已经不需要我们自己实现。 海森伯模型，...

     矩阵用来描述两组向量之间的关系，对角化以后这个关系更简单。 以 来说，如果 不是对角的，那意味着 的各分量与 的各分量的关系是耦合的，即 的某一分量至少与 的多个分量有关系。通过对角变化， ，其中 是一个对角...

     众所周知，实对称矩阵一定可以相似对角化。而考试中考察的三阶实对称矩阵对角化基本都是三阶的。而且正常情况下特征根一定是整数。因此基于此，有一些特殊的方法可以快速计算三阶实对称矩阵的特征值和特征向量。 ...

     All circulant matrices are made diagonal by the Discrete Fourier Transform (DFT), regardless ...任意循环矩阵可以被傅里叶变换矩阵对角化。 文献中，一般用如下方式表达这一概念：  X=C(x)=F⋅diag(x^)⋅FH

     不一定，可以直接用一般矩阵的方法求其对角阵，即可以不用正交单位化，直接用【p逆Ap=A的对角阵】来做，书上一上来就说用正交阵来对角化就是淡村为了体现这个方法而已，但是还是有好处的，比如正交单位化后，要求p逆...

     这里将哈密顿量写成二次型矩阵形式 ...因为费米子变换是幺正的，可以按照本征值对角化的方法处理。 和前面一样的方法，写成矩阵形式 这里和前面一样，写完后要乘一遍验证，由玻色子对易关系，这里会出来一个常数...

     k重特征值对应的k个特征向量可以施密特正交化得到新的k个特征向量，而依然对应同一个特征值；不同特征值的对应特征向量一定正交。而特征向量乘以常数依然对应同一个特征值，从而可以使n个特征向量是单位向量且两两...

     矩阵对角化：A=SΛS−1A=S \Lambda S^{-1}A=SΛS−1 AT=(S−1)TΛSTA^{\mathrm{T}}=\left(S^{-1}\right)^{\mathrm{T}} \Lambda S^{\mathrm{T}}AT=(S−1)TΛST 如果 A=ATA=A^{\mathrm{T}}A=AT， SΛS−1=(S−1)TΛSTS...

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