今天讲讲线性代数中的一类特殊的矩阵———循环矩阵。形如：∥∥∥∥∥∥∥a1anan−1⋯a2a2a1an⋯a3a3a2a31⋯a4⋯⋯⋯⋯⋯anan−1an−2⋯a1∥∥∥∥∥∥∥\begin{Vmatrix} a_1&a_2&a_3 &\cdots &a_n \\ a_n&a_1&a_...
今天讲讲线性代数中的一类特殊的矩阵———循环矩阵。形如：∥∥∥∥∥∥∥a1anan−1⋯a2a2a1an⋯a3a3a2a31⋯a4⋯⋯⋯⋯⋯anan−1an−2⋯a1∥∥∥∥∥∥∥\begin{Vmatrix} a_1&a_2&a_3 &\cdots &a_n \\ a_n&a_1&a_...
`scipy.linalg`中提供了一系列特殊矩阵的生成方法，包括循环矩阵、汉克尔矩阵、费德勒矩阵、阿达马矩阵、莱斯利矩阵、希尔伯特及其逆矩阵、帕斯卡及其逆矩阵等。
对于矩阵中一类重要的矩阵循环矩阵,从定义出发研究了它的各种性质,并利用矩阵对角化的方法给出了循环矩阵的逆矩阵和行列式的表达式。然后讨论了推广的循环矩阵,即准循环矩阵和广义循环矩阵,利用类似方法,也给出了...
循环矩阵，就是循环的矩阵。 循环矩阵有一些性质： 两个循环矩阵，相乘后，仍是循环矩阵。 这样，在进行矩阵乘法时，只维护第一行即可。 复杂度暴力\(O(n^2)\)。其实是循环卷积，可以用NTT优化至\(O(n\log n)\)。 ...
循环矩阵出现在许多矩阵问题中，其中基础数学模型具有旋转对称性。 在许多问题中，问题表示不是简单的循环矩阵，而是块循环矩阵。 @BlockCirculant 对象允许块循环矩阵的紧凑表示。 它支持常见的矩阵运算，例如 +、-...
讨论了循环矩阵的{1，5}逆，Moore-Penrose广义逆及分块循环矩阵的{1，2}逆.
写了一个pytorch框架下对LSTM的矩阵实现分块循环矩阵压缩的方法 参考这篇博客:https://blog.csdn.net/kuan__/article/details/116600433
C = circulant(V) 或 circulant(V, 1) 返回循环矩阵 C 基于行/列向量 V。 C 是一个方阵，其中每个行/列是通过循环移动前面的行/列而形成的向前移动一个元素。 第一行（或列）等于 V。 C = circulant(V, -1) 应用后移...
circulant.m 中的循环函数通过使用两个浮点向量创建一个 LxL 循环矩阵，这些向量通过使用 mod 和 ceil 函数进行周期性处理。 就说 >> c = circulant(L) 其中 L 是整数。
文章通过位移算子方法研究循环矩阵，首先从循环矩阵与Toeplitz矩阵的关系出发，给出有理函数生成的循环矩阵的概念，得到循环矩阵的Vandermonde分解形式；其次，由循环矩阵与Toeptitz-Bezout矩阵的关系给出循环矩阵的...
循环矩阵是从作为第一行（或列）的向量生成的方阵。 连续行使用与第一行相同的元素，但每个这样的行循环移动一个元素。 看到 Wikipedia 和 Mathworld 都将循环移动显示为向前移动。 ...
利用有限域上循环矩阵的性质,使用2种不同方法去解决有限域上可逆循环矩阵的个数问题.最后给出有限域上可逆循环矩阵个数的计算公式,并对多变量密码学中的循环矩阵的应用进行简要分析,这对矩阵理论研究和相关密码学的...
本文给出了循环矩阵本原指数上界的新的估计及一种由级数较低的循环矩阵的本原指数估计级数较高的循环矩阵的本原指数的方法,解决了一类循环矩阵本原指数的计算问题。
本文给出对称循环矩阵的概念，讨论了复对称矩阵的一般性质，并给出复对称循环阵的特征值的具体形状，还给出对称循环阵的求逆方法和分解定理．
利用实循环矩阵与实斜循环矩阵可进行酉对角化的结论，研究g斜实循环矩阵的酉对角化，并给出g斜实循环矩阵的酉对角化的谱分解结果.
本文给出了循环矩阵的行列式的一种计算方法并得到许多有趣的结论。进一步得到了广义循环矩阵的行列式的计算公式。
利用有限域上循环矩阵的性质，使用2种不同方法去解决有限域上可逆循环矩阵的个数问题．最后给出有限域上可逆循环矩阵个数的计算公式，并对多变量密码学中的循环矩阵的应用进行简要分析，这对矩阵理论研究和相关密码...
应用快速Hartley变换和快速W变换得到了一种新的求解mn阶块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法,其计算复杂度为O （mnlog2（mn））。特别的,当m=1时,新算法所需运算量仅为预优迭代算法的1/5。
标签： 研究论文
有限域上正交循环矩阵的构造与计数
本文在p-弱循环矩阵条件下,给出了Jacobi迭代矩阵的特征值μ与相应的AOR迭代(Accelerated Overrelaxation Method)的特征值λ之间的新的关系式。
从输入向量计算循环矩阵。 见https://en.wikipedia.org/wiki/Circulant_matrix 例如，可用于定义对称距离矩阵
参考：...clear; h = [10 9 8 7 6 5 4 3 2 1];size=length(h);t=zeros(1,size);t(1)=h(1);t(1,2:size)=h(size:-1:2);H=toeplitz(h,t)这个也ok：clc;clear;h = [10 9...
循环矩阵这篇好像解释的挺全 循环矩阵是什么，看下面举的例子就行了，我只介绍他们的乘法a1a2..anana1a2...ana1a2...ana1a2a2..ana1\begin{matrix}a_{1}&a_{2}&.&.&a_{n}\\ a_{n}&a_{1}&a_{...
All circulant matrices are made diagonal by the Discrete Fourier Transform (DFT)...任意循环矩阵可以被傅里叶变换矩阵对角化。 文献中，一般用如下方式表达这一概念： 其中XXX是循环矩阵，x^\hat{x}x^是原向量x
循环矩阵 根据https://max.book118.com/html/2016/0519/43353557.shtm整理修订 1.循环矩阵的定义 定义1 数域P\mathbb{P}P上的n×nn \times nn×n矩阵 Cn=circ(c0,c1,⋯ ,cn−1)=(c0c1c2⋯cn−1cn−1cn−1c0c1⋯cn...
这里的循环矩阵是指某个元素单行单列只出现一次，且同一列行只有该位置元素不为0，其他为零。
$\S 1$ 循环矩阵的定义及多项式表示 设 $K$ 为数域. 任取 $K$ 中 $n$ 个数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$,下列矩阵称为 $K$ 上的 $n$ 阶循环矩阵: $$A=\begin{pmatrix}a_1 & a_2 & a_3 & \cdots & a_n \\ ...
当前压缩感知中测量矩阵的优化是测量阶段和重构阶段采用同一矩阵的事前...理论分析和实验结果表明，优化矩阵的性能好于稀疏循环矩阵，近似矩阵和优化矩阵具有相近的性能。研究成果降低了测量矩阵工程设计和实现的难度。
circulant 计算向量的循环矩阵。 circulant(vec) 是一个 max(size(vec))-by-max(size(vec)) circulant 用 vec 的元素构建的矩阵 注意：参数可以是列向量或行向量 例子： v = [ 1 2 3 4 ]; 循环( v ) 答案 = 1 2 3...