本专栏的内容为算法竞赛中的数论内容,来自笔者自身的一些小见解仅作参考,特殊情况应特殊看待。如下图所示,我们把数论的学习分成了四个板块,由于基础数论的内容非常多,所以在分类的时候我们把基础数论分成了两个...
数论是研究整数性质的重要数学分支,其中许多概念和定理是设计密码算法的基础。
约定:p表示素数,其他字母默认表示正整数 1,勒让德符号 2,欧拉准则 若p为奇素数,则 3,二次互反律
数论,顾名思义,是对整数进行研究的理论。是数学学科的一个重要分支,也是ACM竞赛题型中饶有趣味的一个部分。 数论,有人戏称为“素论”。可见对于素数的研究在数论中比重之大。当然,也有不是对素数操作的算法...
目录 一、数论基本概念 1、整除性 2、素数 a.素数与合数 b.素数判定 c.素数定理 d.素数筛选法 3、因数分解 a.算术基本定理 b.素数拆分 c.因子个数
什么是数论 数论是研究正整数集合 1,2,3,4,5,6,7,⋯⋯1,2,3,4,5,6,7,\cdots\cdots1,2,3,4,5,6,7,⋯⋯ 它也常被称为自然数集合(不同于我们平时所讲的自然数集合,我们平时所讲的自然数一般是非负整数集合即包含0,...
阶定义:性质: 阶 定义: 对于m>1m>1m>1且(a,m)=1(a,m)=1(a,m)=1,使an≡1(mod m)a^n\equiv 1(mod~m)an≡1(mod m)成立的最小的nnn,称为nnn模mmm的阶,记作δm(a)\delta_m(a)δm(a)。...
初等数论习题解答第三版
RSA算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大素数相乘十分容易,但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥。RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作。...
标签: 初等数论
初等数论100例
数论基础及其应用 作者:沈忠华 编著 出版时间:2015年版 内容简介 《数论基础及其应用》为数学与密码学交叉学科的特色教材,内容包括整除理论、同余、连分数、同余方程、原根。《数论基础及其应用》以数论知识为...
数论分块是万万不能不会的:广告 当一个函数 f(x)f(x)f(x) 满足 f(1)=1f(1)=1f(1)=1 且 (p,q)=1(p,q)=1(p,q)=1 时满足 f(p)⋅f(q)=f(pq)f(p)\cdot f(q)=f(pq)f(p)⋅f(q)=f(pq) 则称这个函数为积性函数 莫比乌斯函数 ...
《初等数论》(第四版)(闵嗣鹤,严士健编)第一章的5个小节的练习答案:①整除的概念*带余除法,②最大公因数与辗转相除法,③整除的进一步性质及最小公倍数,④素数*算术基本定理,⑤函数[x], {x}及其在数论中的...
《初等数论》(第四版)(闵嗣鹤,严士健编)第五章:二次同余式与平方剩余的8个小节的习题答案:①一般二次同余式,②奇素数的平方剩余与平方非剩余,③勒让德符号,④前节定理的证明,⑤雅克比符号,⑥合数模的...
《初等数论》(第四版)(闵嗣鹤,严士健编)第四章同余式的4个小节的习题答案:①基本概念及一次同余式,②孙子定理,③高次同余式的解数和解法,④素数模的同余式。
《初等数论》(第四版)(闵嗣鹤,严士健编)第六章:原根与指标 的4个小节的习题答案:6.1 指数及其基本性质,6.2 原根存在的条件,6.3 指标及n次剩余,6.5 特征函数。
《初等数论》(第四版)(闵嗣鹤,严士健编)第二章不定方程的4个小节练习的答案:①二元一次不定方程,②多元一次不定方程,③勾股数,④费马问题的介绍。
《初等数论》(第四版)(闵嗣鹤,严士健编)第三章同余的5个小节的习题答案:①同余的概念及其基本性质,②剩余类及完全剩余系,③既约剩余系与欧拉函数,④欧拉定理,⑥三角和的概念。
初等数论期末考试模拟试卷(含答案).pdf
数论经典著作系列闵嗣鹤文集 [闵嗣鹤 著] 2011年版 闵嗣鹤教授是我国已故著名数学家,他的研究工作涉及许多数学分支,特别是对指数和估计、RiemannZeta函数论、数论在近似计算中的应用以及数字石油勘探中的数学方法...
《初等数论》(第四版)(闵嗣鹤,严士健编)第九章:数论函数与质数分布 的2个小节的习题答案:9.1 可乘函数,9.2 \pi(x)的估值。
世界著名数论经典著作钩沉编写组编写的《世界著名数论经典著作钩沉(算术卷)》系根据苏联国立技术理论书籍出版社出版的亚历山德罗夫、马库雪维奇和辛钦主编的《初等数学全书》第一卷巴什玛科娃,尤什凯维奇,普罗斯库...
初等数论PPT(2020.09.04)
标签: 数论
数论讲义, 数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解(丢番图方程)。有些解析函数(像黎曼ζ函数)中包括了一些整数、质数的性质,透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也...
2.训练指南数论公因数部分 当 i∈[1,n]i\in[1,n]i∈[1,n] 时, ⌊ni⌋=⌊n⌊n⌊ni⌋⌋⌋\lfloor\frac{n}{i}\rfloor=\lfloor\frac{n}{\lfloor\frac{n}{\lfloor\frac{n}{i}\rfloor}\rfloor}\rfloor⌊in⌋=⌊⌊⌊in...
标签: 数论
一.整除的性质 二.常见定理 三.模与余 四.数论重要定理及应用 五.素数 六.莫比乌斯 七.逆序数 八.原根 九.离散对数
C++数学与算法之初等数论
初中数学竞赛专家讲座初等数论-2021.01.15.pdf
希尔伯特1897年向德国数学会提交的《数论报告》用新的统一的观点,将以往代数数论的知识熔为一个整体。他抓住了互反律这个中心,利用范数剩余记号将高斯古典互反律表示成简单优美的形式: ,从而猜测到高斯互反律的...